Finans alanında, potansiyel çıktı çeşitliliğinden dolayı gelecekteki rakam veya değerlerin tahmininde belirgin bir belirsizlik ve risk söz konusudur. Monte Carlo simülasyonu (MCS) gelecekteki sonuçların tahmin edilmesindeki belirsizliği azaltmaya yardımcı olan bir tekniktir. MCS karmaşık, doğrusal olmayan modellere uygulanabilir veya diğer modellerin doğruluğunu ve performansını değerlendirmek için kullanılabilir. Risk yönetimi, portföy yönetimi, fiyat türevleri, stratejik planlama, proje planlama, maliyet modelleme ve diğer alanlarda da uygulanabilir.

Tanım

MCS, bir modelin girdi değişkenindeki belirsizlikleri olasılık dağılımlarına dönüştüren bir tekniktir. Dağılımları birleştirip bunlardan rasgele seçerek, simüle edilmiş modeli birçok kez yeniden hesaplar ve çıktı olasılığını ortaya çıkarır.

Temel Karakteristikler

• MCS, bir veya daha fazla çıktıların olasılık dağılımını oluşturmak için aynı anda birkaç girişi kullanılmasına izin verir.
• Modelin girdilerine farklı olasılık dağılımları türleri atanabilir. Dağılım bilinmediğinde, en uygun olanı temsil eden kişi seçilebilir.
• Rastgele sayıların kullanılması, MCS'yi stokastik bir yöntem olarak karakterize eder. Rastgele sayıların bağımsız olması gerekir; aralarında hiçbir korelasyon bulunmamalıdır.
• MCS, çıktıyı sabit bir değer yerine bir aralık olarak üretir ve aralıkta çıkış değerinin ne kadar olması gerektiğini gösterir.

MCS'de Bazı Sık Kullanılan Olasılık Dağılımları

Normal / Gauss Dağılımı - Ortalama ve standart sapmanın verildiği durumlarda uygulanan sürekli dağılım ve ortalamanın en olası değeri değişken. Ortalama çevresinde simetriktir ve sınırlandırılmamıştır.

Lognormal Dağılım - Ortalama ve standart sapma ile belirtilen sürekli dağılım. Bu, sıfırdan sonsuza kadar değişen, pozitif çarpıklığa ve normal dağılmış doğal logaritmaya sahip bir değişken için uygundur.

Üçgen Dağılım - Sabit minimum ve maksimum değerlerle sürekli dağıtım. Minimum ve maksimum değerlerle sınırlıdır ve simetrik (en olası değer = ortalama = medyan) veya asimetrik olabilir.

Tekdüzen Dağılımı - Bilinen minimum ve maksimum değerlerle sınırlandırılmış sürekli dağılım. Üçgen dağılımın aksine, minimum ve maksimum arasındaki değerlerin oluşma ihtimali aynıdır.

Üstel Dağılım - Sürekli dağılım, bağımsız oluşumlar arasındaki zamanı göstermek için kullanılır, ancak oluşum oranının bilinmesi şarttır.

MCS'nin Ardındaki Matematik

Olasılık frekans fonksiyonlu p (x) (X ayrıksa) g (X) veya olasılık yoğunluk fonksiyonu f (x) ile gerçek değerli bir işleve sahip olduğumuzu düşünün (eğer X sürekli).Sonra g (X) 'in beklenen değerini sırasıyla ayrı ve sürekli terimlerde tanımlayabiliriz:

Sonra, deneme çalışmaları veya simülasyon adı verilen X'in (x ₁ , …, xn) rastgele çizimlerini yapın çalışır, g (x ₁ ) hesaplar, …. g (xn) ve g (x) ortalamasını bulun:

Basit Örnek
Birim fiyat, birim satış ve değişken maliyetlerdeki belirsizlik, EBITD'yi nasıl etkiler?

Telif Hakkı Birimi Satışları) - (Değişken Maliyetler + Sabit Maliyetler) Üçgen dağılımını kullanarak, girdilerin belirsizliğini - birim fiyat, birim satışlar ve değişken maliyetler - ilgili minimum ve maksimum değerlerle tablodan girdiler. Telif Hakkı Telif Hakkı Telif Hakkı Telif Hakkı

Duyarlılık Grafiği

Girişlerin çıktı üzerindeki etkisini analiz etmek için bir hassasiyet grafiği çok yararlı olabilir. Buna göre, simüle edilmiş EBITD'deki varyansın% 62'sinde birim satışlar,% 28,6'lık değişken maliyetler ve% 9,4'lük birim fiyat söz konusudur. Birim satışları ile EBITD arasındaki ve birim fiyat ile EBITD arasındaki korelasyon olumlu veya birim satışlardaki veya birim fiyattaki artış FAVÖK'ü artıracaktır. Değişken maliyetler ve EBITD negatif korelasyona sahiptir ve değişken maliyetleri azaltarak EBITD'yi artıracağız.

Bir girdi değerinin belirsizliğinin, gerçek olana karşılık gelmeyen ve bununla örnekleme yapılmayan bir olasılık dağılımı ile tanımlanmasının hatalı sonuçlar verebileceğine dikkat edin. Buna ek olarak, girdi değişkenlerinin bağımsız olduğu varsayımı geçerli olmayabilir. Yanıltıcı sonuçlar, birbirini dışlayan girdilerden veya iki veya daha fazla girdi dağılımı arasında anlamlı korelasyon bulunması durumunda ortaya çıkabilir.

Alt satır

MCS tekniği açık ve esnektir. Belirsizliği ve riski ortadan kaldıramaz, ancak olasılık özelliklerini bir modelin giriş ve çıkışlarına atfederek anlamalarını kolaylaştırabilir. Tahmini değişkenleri etkileyen farklı riskleri ve faktörleri belirlemek için çok yararlı olabilir ve bu nedenle daha doğru öngörülere neden olabilir. Ayrıca, denemelerin sayısının çok küçük olmamasına dikkat edin, çünkü modelin benzetimini oluşturmak yeterli olmayabilir, bu da değerlerin kümelenmesine neden olur.

Telif Hakkı