Portföy stratejisinin ister çalışıyor, isterse değiştirilmesi gerekip gerekmediğini belirlemek için portföy performansını anlamak, bağımsız, isteğe bağlı portföy veya isteğe bağlı olmayan bir portföy olsa da, hayati önem taşımaktadır. Performansı ölçmenin ve stratejinin başarılı olup olmadığını belirlemenin çeşitli yolları vardır. Bir şekilde geometrik ortalama kullanılır.

Zaman zaman bileşik yıllık büyüme oranı ya da zaman ağırlıklı getiri oranı olarak ifade edilen geometrik ortalama, terimlerin çarpımlarını kullanarak hesaplanan bir dizi değerin ortalama getiri oranını belirtir. Bu ne anlama geliyor? Geometrik ortalama birkaç değer alır ve onları bir araya getirir ve 1 / n güç verir. Örneğin, geometrik ortalama hesaplama, 2 ve 8 gibi basit sayılarla kolaylıkla anlaşılabilir. 2 ve 8 çarparsanız, karekökü (yalnızca 2 sayı olduğundan ½ güç) alırsanız, cevap 4'tür. Bununla birlikte, çok sayıda numara olduğunda, bir hesap makinesi veya bilgisayar programı kullanılmadıkça hesaplamak daha zordur.

Geometrik ortalama, birçok nedenden ötürü portföy performansının hesaplanmasında önemli bir araçtır, ancak en önemlilerinden biri bileşimin etkilerini hesaba katmasıdır.

Geometrik ve Aritmetik Ortalama Geri Dönüş
Aritmetik ortalama, günlük hayatın birçok yönünde yaygın olarak kullanılmaktadır ve kolayca anlaşılır ve hesaplanır. Aritmetik ortalama, tüm değerleri ekleyerek ve değer sayısına bölünerek elde edilir (n). Örneğin, aşağıdaki sayı kümesinin aritmetik ortalamasını bulmak: 3, 5, 8, -1 ve 10, tüm sayıları ekleyerek ve sayıların sayısına bölünerek elde edilir.
3 + 5 + 8 + -1 + 10 = 25/5 = 5
Bu, basit matematik kullanılarak kolaylıkla başarılabilir ancak ortalama getiri, bileşimi hesaba katamaz. Aksine, geometrik ortalama kullanılırsa, ortalama, bileşiklerin etkisini hesaba katarak daha doğru bir sonuç sağlar.

Yıl 1:% 3
Yıl 2:% 5
Yıl 3:% 8
Örnek 1:
Bir yatırımcı 100 $ yatırım yapar ve aşağıdaki getirileri alır: Yıl 4: -1%
Yıl 5:% 10
Her yıl% 100 büyüdü:

Yıl 1: 100 $ x 1. 03 = 103 $. 00
Yıl 2: 103 $ x 1. 05 = 108 $. 15
Yıl 3: 108 $. 15 x 1.08 = 116 $. 80
Yıl 4: 116 $. 80 x 0.99 = 115 USD. 63
Yıl 5: 115 dolar. 63 x 1. 10 = 127 $. 20
Geometrik ortalama: [(1. 03 * 1.05 * 1. 08 * 99 * 1.10) ^ (1/5 veya 2. 2)] -1 = 4.93%.

Yıllık ortalama getiri% 4.93, aritmetik ortalama kullanılarak hesaplanan% 5'ten biraz daha düşüktür. Aslında bir matematiksel kural olarak, geometrik ortalama her zaman aritmetik ortalamaya eşit veya daha küçük olacaktır.

Yukarıdaki örnekte, getiriler yıldan yıla çok yüksek bir değişim göstermedi. Bununla birlikte, bir portföy veya hisse senedi her yıl yüksek oranda değişim gösterse, aritmetik ve geometrik ortalama arasındaki fark daha fazladır.

Örnek 2:

Yatırımcı, yıldan yıla önemli ölçüde değişen getirilerle dalgalı bir stok tutmaktadır.
Yıl 1:% 10
Yıl 2:% 150
Yıl 3: -30%
Yıl 4:% 10 olan ilk yatırım 100 $ hisse senedi A idi. > Bu örnekte, aritmetik ortalama% 35 [(10 + 150-30 + 10) / 4] olacaktır.
Ancak, gerçek kazanç aşağıdaki gibidir:

Yıl 1: 100 $ x 1. 10 = 110 $. 00
Yıl 2: 110 dolar x 2. 5 = 275 dolar. 00
Yıl 3: $ 275 x 0. 7 = 192 $. 50
Yıl 4: 192 $. 50 x 1. 10 = 211 USD. 75
Elde edilen geometrik ortalama veya bileşik yıllık büyüme oranı (CAGR),% 20.6 olup, aritmetik ortalama kullanılarak hesaplanan% 35'ten çok daha düşüktür.
Ortalama geri dönüşü tahmin etmek için bile aritmetik ortalamanın kullanılmasıyla ilgili bir sorun, aritmetik ortalamanın, girdilerin değiştiği ölçüde, fiili ortalama getiriyi daha büyük ve daha fazla miktara aştığı eğiliminde olmasıdır. Yukarıdaki Örnek 2'de, iadeler 2. yılda% 150 arttı ve 3. yılda% 30 azaldı; şaşırtıcı derecede büyük bir varyasyon olan% 180'lik bir yıl-yıllık fark. Bununla birlikte, eğer girdiler birbirine çok yakınsa ve yüksek bir varyansa sahip değilse, aritmetik ortalama, özellikle portföy nispeten yeni olduğunda, getirileri tahmin etmenin hızlı bir yolu olabilir. Ancak, portföy ne kadar uzun süre tutulursa, aritmetik ortalamanın fiili ortalama getiriyi aşması ihtimali o kadar yüksektir.
Altı Satır

Alınan / satacak kararlar almak için portföy getirilerini ölçmek temel ölçüttür. Doğru ölçüm araçlarını kullanmak, doğru portföy ölçümlerini saptamak açısından önemlidir. Aritmetik ortalama, kullanımı kolaydır, hesaplamak hızlıdır ve hayatta birçok şeyi ortalama bulmaya çalışırken yararlı olabilir. Bununla birlikte, bir yatırımın gerçek ortalama getirisini belirlemek için kullanmak uygun olmayan bir metriktir. Geometrik ortalama, kullanmak ve anlamak için daha zor bir metriktir. Bununla birlikte, portföy performansını ölçmek için son derece daha kullanışlı bir araçtır.

Profesyonel olarak yönetilen bir aracı hesap tarafından sağlanan yıllık performans geri dönüşlerini gözden geçirirken veya performansı kendi kendine yönetilen bir hesaba göre hesaplarken çeşitli hususların farkında olmalısınız. İlk olarak, getiri değişkeni yıldan yıla küçükse, aritmetik ortalama, fiili ortalama yıllık getirinin hızlı ve kirli bir tahmini olarak kullanılabilir. İkincisi, her yıl büyük bir farklılık varsa, aritmetik ortalama, gerçek ortalama yıllık getiriyi büyük miktarda abartacaktır. Üçüncü olarak, hesaplamaları yaparken, negatif bir dönüş varsa, 1'den bir sayıya neden olacak 1'den getiri oranını çıkarmak için emin olun. Son olarak, herhangi bir performans verisini doğru ve doğru olarak kabul etmeden önce kritik olun ve bunu kontrol edin sunulan yıllık ortalama getiri verileri, aritmetik ortalama her zaman geometrik ortalamaya eşit veya daha yüksek olacağı için aritmetik ortalamayı değil de geometrik ortalamayı kullanarak hesaplanmaktadır.