a:

Yatırımcılar için, aritmetik ve geometrik araçlar, geçmiş yatırım getirilerinin önlemleri ve potansiyel olarak tartışmalı olabilir. Bunun net bir örneği emeklilik planlarında görülebilir; bu planlar genellikle gelecekteki yatırım getirileri tahminlerini bir ortalamada bir diğerine dayandırır. Bu önemli farklılıklara rağmen, listedeki her sayı aynı olduğu ve aynı kronolojik sırayı izlediği sürece iki sayı (veya bir dizi sayı) hemen hemen aynı aritmetik ve geometrik araçlara sahip olabilir.

Aritmetik Ortalaman

Çoğu insan, matematiksel ortalamalardan söz ettikleri zaman aritmetik ortalama düşünüyor. Bu, hesaplanması ve anlaşılması kolay olan en basitidir.

Aşağıdaki ölçüm dizisini göz önünde bulundurun: 5 feet, 10 feet ve 15 feet. Bu örnekte, aritmetik ortalama 10 feet'tir, üç ölçüm bir araya getirilerek ve 3'e bölünerek hesaplanabilir.

Ancak, yatırımcıların çoğunda aritmetik ortalama hesaba katılmadığı için geometrik ortalamalara güvenmeyi tercih ederler. anapara bakiyelerinin değişim veya faiz oranlarının etkileri.

Geometrik Ortalamalar

Geometrik ortalama, aritmetik ortalamadan çok daha karmaşıktır, ancak bir dizideki sayılar birbiriyle ilişkili olduğunda en iyi verilir, yani ikinci numaranın değerinin doğrudan üçüncü birinin değerini etkiler vb.

Bazen geometrik ortalama, bileşik yıllık büyüme oranı olarak adlandırılır. Tarihsel portföy performansını göstermenin çok daha doğru bir yoludur.

Aritmetik Ortalama = Geometrik Ortalamalar

Aritmetik ve geometrik araçlar arasında bir korelasyon vardır. Teknik matematiksel jargonda, bir sayı kümesinin geometrik ortalaması logu, bu sayıların günlüklerinin aritmetik ortalamalarına eşittir. Başka bir deyişle, bir veri kümesindeki çeşitli noktaların günlükleri geometrik ortalama hesaplamak için kullanılabilir.

İki pozitif sayının geometrik ortalaması asla aritmetik ortalamadan daha büyük olmayacaktır. İki sayı, aritmetik-geometrik ortalama yöntemini kullanarak birbirine doğru yakınsayabilir.