Matematiksel veya kantitatif model tabanlı ticaret, ticaret modellerinin hatalı kullanımı sebebiyle 2008-09 mali krizi gibi büyük başarısızlıklara rağmen ivme kazanmaya devam ediyor. Türev ürünler gibi karmaşık ticaret araçları, altta yatan değerlemenin matematiksel modelleri gibi popülerlik kazanmaya devam etmektedir. Hiçbir model mükemmel olmasa da, kısıtlamaların farkında olmak, bilinçli işlem kararlarının alınmasında, aşırı yüklemeyle ilgili davaların reddedilmesinde ve büyük kayıplara neden olabilecek pahalı hataların önlenmesinde yardımcı olabilir. (İlgili okumalar için, 7 Kolay Adımda Karlı Bir Ticaret Modeli Oluştur konusuna bakın).

Seçenek fiyatlandırması için en popüler modellerden biri olan Black Scholes (BS) modelinin sınırlamalarını tartışacağız. BS modelinin standart sınırlamalardan bazıları şunlardır:

• Riskten menkul getiri oranı ve opsiyon süresi boyunca oynaklığın sabit değerleri varsayılır - bunların hiçbiri gerçek dünyada sabit kalabilir
• Sürekli ve pahalı olmayan ticaret varsayılır - yoksayılıyor likidite riski ve aracılık masrafları
• Hisse senedi fiyatlarının normal normal paternini izlemesi beklenir, e. rasgele yürüyüş (veya geometrik Brown hareketi paterni) - gerçek dünyada daha sık gözlenen büyük fiyat dalgalanmalarını göz ardı ederek
• Değerlemelerdeki değişim üzerindeki etkisini göz ardı ederek temettü ödemesi almayacağını varsayıyor
• Avrupa seçenekleri) - model Amerikan seçenekleri için uygun değildir
• Operasyonel konular olan diğer varsayımlar, kısa satışlar için herhangi bir ceza / marj gerekliliği, arbitraj imkânı ve vergi yoktur varsayımını içermektedir - gerçekte hepsi geçerli değildir; ya ilave sermaye gereklidir ya da gerçekçi kar potansiyeli azalır

BS Modeli Sınırlamaları'nın Sonuçları

Bu bölüm yukarıda bahsedilen sınırlamaların günlük ticareti nasıl etkilediğini ve herhangi bir önleme veya telafi edici işlem yapıp yapamayacağını açıklamaktadır. Diğerleri arasında, Black-Scholes modelinin en büyük kısıtlılığı, bir opsiyonun hesaplanmış bir fiyat verirken,

• olarak bilinen ve
• 999 olarak kabul edilen altta yatan faktörlere bağımlı kalmasıdır > seçeneğinin ömrü boyunca sabit kalın

Ne yazık ki, gerçek dünyada yukarıdaki hiçbir şey doğru değil. Temel hisse senedi fiyatı, oynaklık, risksiz faiz oranı ve temettü bilinmiyor ve kısa sürede yüksek varyans gösterebilir. Bu, opsiyon fiyatlarında yüksek dalgalanmalara neden olur. Deneyimli opsiyon yatırımcılarına (veya şansları taraf olanlara) önemli kar fırsatları sunmaktadır. Fakat rakiplerine, özellikle de yeni başlayanlara ya da cahil spekülatörler ya da punters'lara maliyeti geldiğinde, çoğu kez sınırlamalardan habersiz olan ve kabul eden tarafta.

Sadece büyük boyut değişiklikleri yapmak zorunda değildir; bu değişikliklerin sıklığı da sorunlara neden olabilir. Büyük fiyat değişiklikleri, BS modeli tarafından beklenen ve ima edilenlerden çok gerçek dünyada daha sık görülür. Altta yatan hisse senedi fiyatındaki bu yüksek oynaklık, opsiyon değerlemelerinde önemli oranlarda değişimlere neden olur. Özellikle özellikle kısa opsiyon satıcıları için marjinal paranın istendiği büyük kayıplara maruz kalmaya veya alıcı tarafından uygulanırsa Amerikan opsiyonlarına atanmaya zorlanarak feci sonuçlara neden olur. Herhangi bir yüksek kayıpları önlemek için opsiyon tüccarları değişen volatilite konusunda sürekli gözlem yapmalı ve önceden belirlenmiş durma-kaybı seviyeleri ile hazırlıklı kalmalıdır. Modele dayalı değerlendirme, gerçekçi ve önceden belirlenmiş durma-kaybı seviyeleri ile tamamlanmalıdır. Ardışık telafi alternatifleri, durum ve stratejilere göre teknikleri (dolar-maliyet ve fiyat) ortalamanın hazırlanmasını da içerir. (İlgili okumalar için

Black-Scholes Opsiyon Değerleme Modeli 'na bakın.) Hisse senedi fiyatları, Black-Scholes tarafından üstlendiği gibi, günlük normal getirilerini asla göstermez. Gerçek dünya dağılımları çarpık. Bu tutarsızlık, Black-Scholes modelinin bir seçeneği büyük oranda düşük veya aşırı fiyatlandırmasına yol açıyor. Bu tür etkilere aşina tüccarlar, aşırı pahalı veya düşük fiyatlı seçenekleri satın alabilir, böylece körü körüne BS modelini izledikleri takdirde kendilerini kaybedebilir. Önleyici bir önlem olarak, tüccarlar volatilite değişiklikleri ve pazar gelişmeleri üzerinde durmalıdırlar - değişkenlik düşük menzillerde (örneğin, beklenen opsiyon tutma süresinin geçmiş dönemi boyunca gözlemlendiği gibi) alım yapmaya ve satış sırasında satmaya çalışmalıdır. maksimum seçenek primini elde etmek için yüksek menzil.

Geometrik Brown hareketinin ilave anlamı, volatilitenin seçenek süresi boyunca sabit kalmasıdır. (İlgili okumalar için bkz.

Monte Carlo Simülasyonu GBM ile). Ayrıca opsiyonun para politikasının zımni volatiliteyi etkilememesi gerektiği anlamına gelir; e. ITM, ATM ve OTM seçenekleri benzer oynaklık davranışını göstermelidir. Ancak, gerçekte, dalgalanma eğrisi eğrisi eğrisi yerine düşük dalgalanma fiyatlarında daha yüksek ima edilen oynaklık algılanırsa (dalgalanma gülüş eğrisi yerine) gözlemlenir. Black-Scholes, ATM seçeneklerini aşırı fiyatlıyor ve derin ITM ve derin OTM seçeneklerinin altını çiziyor. Bu nedenle, çoğu ticaret (ve dolayısıyla en yüksek açık ilgi) ITM ve OTM yerine ATM seçenekleri için gözlemlenmektedir. Kısa satıcılar, yararlanmak isteyen ITM ve OTM seçenekleri ile karşılaştırıldığında, ATM seçenekleri için en fazla zaman bozulma değeri elde eder (en yüksek fiyat seçeneği primine ulaşır). Yatırımcılar dikkatli olmalı ve zaman kaybı yüksek değerlerle OTM ve ITM seçeneklerini satın almayı bırakmalıdır (opsiyon primi = öz değer + zaman bozunma değeri parçası). Benzer şekilde, eğitimli tüccarlar, oynaklık yüksekken yüksek prim elde etmek için ATM seçeneklerini satıyor; alıcı, oynaklığın düşük olduğu durumlarda satın alma opsiyonlarını aramalı ve bu da ödenmesi gereken düşük prim getirisine yol açıyordu. Özet olarak, fiyat hareketleri mutlak bir şekilde uygulanabilir olarak kabul edilir ve diğer pazar gelişmelerinden veya bölümlerinden hiçbir şekilde bir ilişki veya bağımlılık yoktur.Örneğin, genel piyasanın çöküşüne yol açan konut kabarcıklarının bozulmasına atfedilen 2008-09 pazar çarpışmasının etkisi, BS modelinde açıklanamıyor (muhtemelen herhangi bir matematiksel modelde hesaplanamıyor). Ancak, hisse senedi fiyatlarındaki yüksek düşüşlerin düşük olasılıklı aşırı olaylara yol açması, opsiyon tüccarları için büyük kayıplara neden oldu. Forex ve faiz piyasaları, bu kriz döneminde beklenen fiyat modellerini izledi, ancak etkisinin tümünden engellenemedi.

BS modeli, hisse senedi üzerinden ödenen temettü nedeniyle meydana gelen değişiklikleri hesaba katmaz. Diğer tüm faktörlerin aynı kaldığı varsayıldığında, 100 ABD doları ve 5 ABD doları temettü ile bir hisse senedi, temettü avansı tarihinde 95 dolara inecektir. Opsiyon satıcıları, bu tür fırsatları, kısa vadeli çağrı opsiyonlarını / uzun vadeli opsiyonları, sadece tarihe kadar ve son tarihteki pozisyonların kare olarak kapatarak kar elde etmek için kullanmaktadırlar. Black-Scholes fiyatlamasını takiben yatırımcılar bu tür etkilerin farkında olmalı ve temettü ödemesinden kaynaklanan ödemelerde meydana gelen değişikliklerden sorumlu olan Binom fiyatlaması gibi alternatif modelleri kullanmalıdır. Aksi takdirde, BS modeli yalnızca Avrupa'daki temettü dağıtımı yapılmayan hisse senedi alım satımı için kullanılmalıdır.

BS modeli, Amerikan seçeneklerinin erkenden uygulanmasını açıklamaktadır. Gerçekte, piyasa koşullarına dayalı olarak, çok az seçenek (uzun pozisyonlar gibi) erken alıştırmalara uygundur. Yatırımcılar, Black-Scholes'u Amerikan seçenekleri için kullanmaktan kaçınmalı ya da Binom fiyat modeli gibi alternatiflere bakmalıdırlar. (İlgili okumalar için bkz.

Black-Scholes gibi (BS) Değerleme Modelleri Nasıl Oluşturulur?). Black-Scholes neden bu kadar yaygın bir şekilde takip edilmiyor?

Kâr payı ödemeyen hisse senetleri için Avrupa seçenekleri hakkında çok popüler delta hedging stratejisi için çok uygundur

• Bu basittir ve başlangıç ​​değeri
• sağlar Genel olarak, pazarın tamamının (veya çoğunluğunun) peşindeyken Black-Scholes
• The Bottom Line

'dan hesaplanana kalibre olma eğilimindedirler. Herhangi bir matematiksel veya niceliksel ticaret modelinin körü körüne alınmasından sonra, kontrolsüz riske maruz kalmaktadır. 2008-09 mali başarısızlıkları, ticaret modellerinin hatalı kullanımı nedeniyle ortaya çıkmaktadır. Zorluklara rağmen, çeşitli araçlar ve yeni katılımcıların girişi ile sürekli gelişen pazarlar sayesinde model kullanımı burada kalıyor. Modeller, ticarette, özellikle türev ürünler gibi karmaşık aletler için birincil taban olmaya devam edecektir. Bir modelin sınırlamaları, bunların etkileri, mevcut alternatifler ve düzeltici eylemlerle ilgili net anlayışa sahip temkinli bir yaklaşım, güvenli ve karlı ticarete neden olabilir.