Stokların değerlendirilmesinde birçok matematik ve istatistik unsuru kullanılır. Kovaryans hesaplamaları, iki hisse senedinin gelecekte nasıl birlikte hareket edebileceği konusunda bir yatırımcı görüşünü verebilir. Tarihi fiyatlara baktığımızda, fiyatların birbiri ile mi yoksa birbirinin karşısına mı geçtiğini belirleyebiliriz. Bu, iki senetli bir portföyün potansiyel fiyat hareketi tahmin etmenize olanak tanır.

Birbirinizi tamamlayan hisse senetleri seçebilir, bu da genel riski azaltabilir ve toplam potansiyel getiriyi artırabilir. Giriş finans derslerinde, portföyün standart sapmasını risk ölçümü olarak hesaplamamız öğretilir; ancak bu hesaplamanın bir kısmı bu iki veya daha fazla hisse senedinin kovaryansıdır. Yani, portföy seçimlerine girmeden önce, kovaryansı anlamak çok önemlidir. (Ayrıca bakınız: Portföyün Beklenen Dönüş, Varyans ve Standart Sapma .

Kovaryans Nedir?

Kovaryans, iki değişkenin birlikte nasıl hareket ettiğini ölçer. İkisinin aynı yönde (pozitif bir kovaryans) hareket edip etmediğini veya zıt yönlerde (negatif kovaryans) hareket edip etmediğini ölçer. Bu makalede, değişkenler genellikle hisse senedi fiyatları olacak, ancak bunlar herhangi bir şey olabilir.

Borsada, aynı getiri için alınan risk tutarının azaltılması üzerinde güçlü bir vurgu yapılmaktadır. Bir portföy oluştururken, analist iyi birlikte çalışacak hisse senetleri seçecektir. Bu genellikle bu stokların aynı yönde hareket etmediği anlamına gelir. (Ek okumak için, Portföy Teorisinde Nasıl Kovaryans Kullanılır? bakın)

Kovaryans hesaplama

Bir hisse senedi kovaryansının hesaplanması, önceki fiyatların listesini bulmakla başlar. Çoğu teklif sayfasında bu "tarihsel fiyatlar" olarak etiketlenmiştir. Tipik olarak, her gün için kapanış fiyatı, bir günden diğerine dönüşü bulmak için kullanılır. Bunu her iki hisse için de yapın ve hesaplamaları başlatmak için bir liste oluşturun.

Örneğin:

Gün	ABC Dönüşleri (%)	XYZ Dönüşleri (%)
1	1. 1	3
2	1. 7	4. 2
3	2. 1	4. 9
4	1. 4	4. 1
5	0. 2	2. 5
Tablo 1: Kapanış fiyatlarını kullanarak iki hisse için günlük getiri

Buradan, her bir hisse senedinin ortalama getirisini hesaplamalıyız:

ABC için (1. 1 + 1. 7 + 2. 1 + 1. 4 + 0) olacaktır. 2) / 5 = 1.30

XYZ için (3 + 4. 2 + 4.9 + 4. 1 + 2.5) / 5 = 3. olur. 74

Şimdi bir mesele ABC'nin getirisi ile ABC'nin ortalama getirisi arasındaki farkları alarak XYZ'nin getirisi ile XYZ'nin ortalama getirisi arasındaki farkla çarpmak. Son adım, sonucu örneklem büyüklüğüne bölüp bir çıkarmaktır. Eğer tüm nüfus olsaydı, nüfus büyüklüğüne göre bölebilirsiniz.

Bu, aşağıdaki denklemle temsil edilebilir:

Yukarıdaki ABC ve XYZ'deki örneğimizi kullanarak, kovaryans aşağıdaki gibi hesaplanır:

= [(1..1 - 1. 30) x (3 - 3.74)] + [(1.7 - 1.30) x (4.2 - 3.74)] + [(2.1 - 1.30) x 4. 9 - 3. 74)] + …

= [0. 148] + [0. 184] + [0. 928] + [0. 036] + [1. 364]

= 2. 66 / (5 - 1)

= 0. 665

Bu durumda bir örnek kullanıyoruz, bu nedenle örneklem büyüklüğüne (beş) eksi bir bölüme ayırıyoruz.

İki hisse senedi getirisi arasındaki kovaryansın 0.665 olduğunu görebilirsiniz. Bu sayı pozitif olduğu için, hisse senetlerinin aynı yönde hareket ettiği anlamına gelir. Başka bir deyişle, ABC'nin yüksek bir getirisi olduğunda, XYZ'nin de yüksek getirisi vardı. (Daha fazla bilgi için, bkz. İki Değişken Arasındaki Kovaryansın Büyüklüğü Nasıl Yorumlanır? )

Microsoft Excel'i kullanma

Excel'de, kovaryans öğesini aşağıdaki işlevlerden birini kullanarak kolayca bulabilirsiniz:

= KAVRAMSIZ.

veya

= DEĞERLENDİRME örneği için S (). P (),

nüfusu için Tablo 1'de olduğu gibi dikey sütunlarda iki geri dönüş listesini hazırlamanız gerekecektir. Ardından, istendiğinde her sütunu seçin. Excel'de her liste bir "dizi" olarak adlandırılır ve virgülle ayrılmış parantezlerin içinde iki dizi olmalıdır. ( Excel ile Yatırım Yapma 'ı okuyarak e-tabloların gücünü kullanma hakkında daha fazla bilgi edinin.)

Anlam

Örnekte pozitif bir kovaryans var, bu nedenle iki hisse birlikte hareket ediyor. Birinin yüksek getirisi olduğunda, diğeri de yüksek bir getiri elde etme eğilimi gösterir. Sonuç olumsuz olursa, iki hisse senedi ters yönde dönme eğilimi gösterir - birinin pozitif getirisi olduğunda, diğeri negatif bir getiriye sahip olur.

Kovaryansın Kullanımı

İki hisse senedinin yüksek veya düşük kovaryansına sahip olduğunu bulmak, tek başına faydalı bir metrik olmayabilir. Kovaryans stokların birlikte nasıl hareket ettiğini söyleyebilir ancak ilişkinin gücünü belirlemek için korelasyona bakmamız gerekir. Korelasyon bu nedenle kovaryans ile birlikte kullanılmalı ve aşağıdaki denklemle temsil edilmelidir: burada cov (X, Y) = X ve Y arasındaki kovaryans

σ

X _{= standart sapma Y} = Y'nin

standart sapması Yukarıdaki denklem, iki değişken arasındaki korelasyonun, her iki değişken arasındaki kovaryansın, X değişkeninin standart sapması ile bölünmesiyle elde edildiğini ortaya koymaktadır. X _{Her iki önlem de iki değişkenin pozitif veya ters ilişkili olup olmadığını ortaya koyarken, korelasyon, her iki değişkenin birlikte hareket etme derecesini söyleyerek ek bilgi sağlar. Korelasyon daima -1 ile 1 arasında bir ölçüm değerine sahip olacak ve hisse senetlerinin birlikte nasıl hareket edeceği konusunda bir mukavemet değeri ekliyor. Korelasyon 1 ise, birlikte mükemmel hareket eder ve korelasyon -1 ise stoklar zıt yönlerde hareket eder. Korelasyon 0 ise, iki hisse birbirinden rasgele yönlerde hareket eder. Kısacası, kovaryans sadece iki değişkenin aynı şekilde değiştiğini söyler; korelasyon, bir değişkendeki değişikliğin diğerinde nasıl bir değişikliğe neden olduğunu gösterir. (Bkz. Ayrıca:} Korelasyon, Modern Portföy Teorisinde Nasıl Kullanılır?

) Kovaryans, çok-stoklu bir portföyün standart sapmasını bulmak için kullanılabilir. Standart sapma, kabul edilen risk hesabıdır ve hisse senedi seçilirken bu son derece önemlidir. Genellikle, zıt yönlerde hareket eden hisse senetleri seçmek istersiniz. Seçilen hisse senetleri ters yönde hareket ederse, aynı miktarda potansiyel getiri sağlarken risk daha düşük olabilir. Alt satır

Kovaryans, iki hisse senedinin nasıl birlikte hareket eğilimi gösterebileceğini gösteren yaygın istatistiksel bir hesaplamadır. Biz sadece tarihsel geri dönüşleri kullanabiliriz, bu nedenle geleceğe ilişkin hiçbir zaman kesin kesin olamayacağız. Ayrıca, kovaryans tek başına kullanılmamalıdır. Bunun yerine, korelasyon veya standart sapma gibi diğer daha önemli hesaplamalarla birlikte kullanılabilir. (Ek okumak için,

'ı kontrol edin. Kovaryans, Portföy Riski ve Dönüşünü Nasıl Etkiler?

)