a:

Sıfır kupon bonosunun süresini hesaplamak için Macaulay süresini kullanın. Elde edilen Macaulay'ın sıfır kuponlu tahvilin vadesi, vade sonuna kadar olan süresidir.

Sıfır kuponlu tahvil, anapara tutarı üzerinden faiz ödemeyen bir borç güvenliği türüdür. Kupon ödemelerinin eksikliğini telafi etmek için, bu tür bir tahvil bir indirim ve tüccar ticareti yapar ve yatırımcılar, tahvilin nominal değeri üzerinden itfa edildiği vade tarihinde kâr edebilir.

Bir tahvilin fiyatı, periyodik kupon ödemesinin 1 eksi 1'e bölünmesiyle çarpılarak, periyot başına getiri periyoduna, periyot başına verime bölünmüş periyot sayısına çarpılarak hesaplanır. Bu değer, tahsis edilen bononun vade değerine 1 artı nakit akış sayısına yükseltilen periyot başına getiri oranına eklenir.

Macaulay süresi, vadeye kalan süreyi, bölü başına kupon ödemesinin 1 ile çarpılarak, vadeye kalan süreye yükseltilen toplam getirinin toplamı olarak hesaplanır. Elde edilen değer, dönemin toplam sayısına, tahvilin vade de ÷ erinin 1 ile bölünmesiyle çarpılarak, periyot başına toplam periyot sayısına eklenen getirinin çarpılarak eklenir. Daha sonra ortaya çıkan değer mevcut tahvil fiyatına bölünür.

Örneğin, 10 ABD doları değerindeki bir sıfır kuponlu tahvilin,% 5 oranında bir getiri elde ettiğinizi varsayalım. Sıfır kuponlu tahvillerin sadece bir nakit akışı olduğundan ve herhangi bir kupon ödemediğinden, Macaulay'ın süresi 10 ((0 + 10 *) (10 000) / (1 + 0 05) ^ 1) / (0 + 10 $ , 000 / (1 +0.05) ^ 1)).