Hiç iki veya daha fazla şeyin birbiriyle nasıl ilişkili olduğunu merak ettiyseniz veya patronunuzdan size bir tahmin hazırlamanızdan veya değişkenler arasındaki ilişkileri analiz etmenizden vazgeçerseniz, regresyon öğrenmeyi öğrenirseniz zaman ayırmaya değer.

Bu makalede, basit doğrusal regresyonun temellerini öğreneceksiniz - tahmin ve finansal analizde yaygın olarak kullanılan bir araç. Regresyonun temel prensiplerini öğrenmekle başlayacağız; önce kovaryans ve korelasyon hakkında bilgi edinin ve ardından bir regresyon çıktısını oluşturma ve yorumlama konusuna geçelim. Microsoft Excel gibi bir çok yazılım sizin için tüm regresyon hesaplamalarını ve çıktılarını yapabilir, ancak temel mekanik öğrenmek hala önemlidir.

Değişkenler

Regresyonun merkezinde bağımlı ve bağımsız değişkenler adı verilen iki değişken arasındaki ilişki vardır. Örneğin, şirketiniz için satışları tahmin etmek istediğinizi varsayalım ve şirketinizin satışlarının GSYİH içindeki değişikliklere bağlı olarak yukarı ve aşağı gittiğine karar verdiniz.

Tahmin ettiğiniz satışlar, bağımlı değişken olabilir; çünkü bu değerlerin değeri GSYH'nın değerine "bağımlıdır" ve GSYİH bağımsız değişken olacaktır. Bu durumda, satışları tahmin etmek için bu iki değişken arasındaki ilişkinin gücünü belirlemeniz gerekir. GSYİH% 1 arttı / azalırsa, satışlarınız ne kadar artacak veya azalacak mı?

Kovaryans

İki değişken arasındaki ilişkiyi hesaplayan formül kovaryans olarak adlandırılır. Bu hesaplama, ilişkinin yönünü ve göreli gücünü gösterir. Bir değişken artarsa ​​ve diğer değişken de artmaya eğiliyorsa, kovaryans pozitif olur. Bir değişken yükselir ve diğeri azalmaya eğiliyorsa, kovaryans negatif olur.

Bu hesaplamadan aldığınız gerçek sayı, standartlaştırılmadığı için yorumlanması zor olabilir. Örneğin beş kişilik bir kovaryans, olumlu bir ilişki olarak yorumlanabilir, ancak ilişkinin gücü, ancak sayı altı olmasa dördüncü veya daha zayıf olanlardan daha güçlü olduğu söylenebilir.

Korelasyon Katsayısı

Kovaryansı, tahminlerde daha iyi yorumlayıp kullanmamıza izin vermek için standartlaştırmamız gerekir ve sonuç korelasyon hesaplamamızdır. Korelasyon hesaplaması basitçe kovaryansı alır ve onu iki değişkenin standart sapmasının çarpımı ile böler. Bu, -1 ve +1 değerleri arasındaki korelasyonu sınırlar.

+1 korelasyonu, her iki değişkenin de birbiriyle mükemmel şekilde pozitif hareket ettiğini ve -1'in, negatif olarak birbiriyle tamamen ilişkili olduklarını ima etmek için yorumlanabilir. Önceki örneğimizde korelasyon +1 ve GSYİH% 1 artarsa, satışlar% 1 artacaktır.Korelasyon -1 ise, GSYİH'da% 1'lik bir artış satışlarda% 1'lik bir düşüşe neden olur - tam tersi.

Regresyon Denklemi

Artık iki değişken arasındaki bağıl ilişkinin nasıl hesaplandığını bildiğimiz için istediğimiz değişkeni tahmin veya tahmin etmek için regresyon denklemi geliştirebiliriz. Aşağıda basit doğrusal regresyon için formül verilmiştir. "Y" tahmin etmeye çalıştığımız değer, "b" regresyonun eğimi, "x" bağımsız değerimizin değeri ve "a" y-kesişim temsil eder. Regresyon denklemi, bağımlı değişken (y) ile bağımsız değişken (x) arasındaki ilişkiyi açıklar.

x (bağımsız değişken) değeri sıfırsa, kesme noktası veya "a", y'nin değeri (bağımlı değişken) olur. Dolayısıyla, GSYİH'da bir değişiklik olmasaydı, şirketiniz hala bazı satış yapardı - bu değer, GSYİH'daki değişim sıfır olduğunda, kesişim. Bir regresyon denkleminin grafiksel tasvirini görmek için aşağıdaki grafiğe bakınız. Bu grafikte, grafikteki beş noktayla temsil edilen yalnızca beş veri noktası vardır. Doğrusal regresyon, verilere en iyi uyan bir çizgiyi tahmin etmeye çalışır ve bu çizginin denklemi, regresyon denklemiyle sonuçlanır.

Şekil 9: En iyi uyan çizgi

Kaynak: Investopedia

Excel

Artık, regresyon analizine giren bazı arka planları anladığınıza göre, Excel'in regresyon araçlarını kullanarak basit bir örnek yapalım. Gelecek yılın satışlarını, GSYİH'daki değişikliklere dayanarak tahmin etmeye çalışan önceki örneğimiz üzerinde duracağız. Bir sonraki tabloda bazı yapay veri noktaları listelenmiştir, ancak bu rakamlara gerçek hayatta kolayca erişilebilir.

Yıl	Satış	GSYH
2013	100	1. % 00
2014	250	1. % 90
2005	275	2. % 40
2016	200	2. % 60
2017	300	2. % 90

Sadece masaya göz geziyor, satışlarla GSYİH arasında pozitif bir ilişki olacağını görebilirsiniz. Her ikisi birlikte yükselme eğilimi gösterirler. Excel'i kullanmak için Araçlar açılır menüsünü tıklayın, Veri Analizi 'ı seçin ve oradan Regresyon ' ı seçin. Açılır kutu orada doldurmak kolaydır; Giriş Y Aralıkınız "Satış" sütununuzdur ve Giriş X Aralığı, GSYİH sütunundaki değişmedir; verilerin e-tablonuzda gösterilmesini istediğiniz yere ilişkin çıktı aralığını seçin ve Tamam düğmesine basın. Aşağıdaki tabloda verilenlere benzer bir şey görmelisiniz

Regresyon İstatistikleri	Katsayılar
Çoklu R	0. 8292243	Önleme	34. 58409
R Kare	0. 687.613	GSYH	88. 15552
Ayarlanmış R Kare	0. 583484	-	-
Standart Hata	51. 021807	-	-
Gözlemler	5	-	-

Yorumlama

Basit doğrusal regresyon için endişelenmeniz gereken başlıca çıktılar R-kare , kesme ve GSYİH katsayısı. Bu örnekte R-kare numarası 68% 7'dir - bu modelimizin gelecek satışları ne kadar öngördüğünü veya tahmin ettiğini gösterir. Sonra 34 numaralı bir yol kesme var.58'e göre, GSYİH'daki değişimin sıfır olması öngörülürse, satışlarımız yaklaşık 35 ünite olacaktı. Son olarak, GSYİH korelasyon katsayısı 88,15 ise, GSYİH% 1 artarsa, satışların yaklaşık 88 birimlik bir artış göstereceğini söyler.

The Bottom Line

Peki işinizde bu basit modeli nasıl kullanardınız? Araştırmanız bir sonraki GSYİH değişiminin belirli bir yüzdeye ineceğine inandığınız takdirde, bu yüzdeyi modele taktırabilir ve bir satış tahmini oluşturabilirsiniz. Bu, önümüzdeki yıl için daha objektif bir plan ve bütçe geliştirmenize yardımcı olabilir.

Tabii ki bu sadece basit bir gerileme ve çoklu doğrusal regresyon denilen birkaç bağımsız değişken kullanan modeller oluşturabilirsiniz. Ancak, çoklu doğrusal regresyonlar daha karmaşıktır ve tartışılması gereken başka bir makaleye ihtiyaç duyacak birçok konuya sahiptir.