Süreçte yer alan çok sayıda belirleyici faktör olduğundan opsiyon fiyatlaması karmaşık bir faaliyettir. Faktörler arasında varlık fiyatının, egzersizin veya grev fiyatının, vade sonuna kadar geçen sürenin, riske karşı serbest getiri oranının, değişkenlik oranının ve temettü verisinin olması bulunmaktadır. Egzersiz fiyatı haricinde, diğer tüm faktörler, vade sonuna kadar değişebilen bilinmeyen değişkenlerdir. Egzersiz fiyatı, hisse bölünmeleri gibi şirket hareketleri nedeniyle de değişebilir, ancak bu değişiklikler nadirdir ve dolayısıyla dikkate alınmaz. Sona erdirme süresi, belirli bir aşamada sürekli olarak azalırsa da, seçenek fiyatlaması üzerindeki zaman bozulması etkisi değişir. Uzun süren seçeneklerin ilk günlerinde zaman bozulması yavaş kalır ve son 30 günde seçenek fiyatlandırmasının dinamiklerini önemli derecede değiştiren azami momentum olur. (ilgili okumalar için bkz. Opsiyon Ticareti 'da Zaman Değerinin Önemi)

Bu makale, belirleyici etkenlerdeki değişikliklerin opsiyon değerlemelerini nasıl etkilediğinin duyarlılık analizlerini kapsar (Black-Scholes modelinde temettü dağıtılmayan altta yatan Avrupa seçenekleri için kullanılır).

Devam etmek için, aşağıdaki kıyaslama belirlendi. Göz önüne alındığında, bir grev fiyatına veya mevcut altta yatan fiyat olan 100 dolarla Avrupa ATM çağrı seçeneği, bir yıllık geçerlilik süresi doldu. Şu anki oynaklık% 25, ​​riske karşı% 5 getiri oranı ve temettü verimi sıfır olarak alınmaktadır. Seçeneğin grev fiyatının sabit olduğu varsayılır (grev fiyatlarındaki değişikliklere neden olabilecek daha az kurumsal eyleme ilişkin durum göz ardı edilir). Yukarıdaki faktörlerle birlikte Black-Scholes modelini kullandığınızda, çağrı seçeneği fiyatı 12 $ 'dır. 34 (taban).

Şimdi bir defada bir faktörü değiştirmeye başlayalım (diğerlerini aynı başlangıç ​​değerlerine getirelim). Örneğin, volatilite =% 25, ​​risksiz getiri oranı =% 5, temettü randımanı = 0, grev fiyatı = 100 $ ve zaman = 1 yıl olmak üzere, altta yatan hisse senedi fiyatının değerleri -5'den +% 5'e %, yani mevcut taban fiyatı 100 $, temel fiyat 95 $ dan 105 $ olarak değiştirildi). Sonuçta ortaya çıkan Black-Scholes arama fiyatı hesaplanır ve yüzdesi 12 dolara karşı değişir. 34 kaydedildi. Böylece, bir faktör için her bir yüzde puan değişiminin (altta yatan fiyat gibi) çağrı fiyatı için yüzde değişim göstereceğini ölçmeye çalışıyoruz.

Örneğin,% -5 (yani 95 $) altındaki fiyat değişimini alarak, Black-Scholes fiyatını hesaplıyoruz - 9 dolara geliyor. 40. Temel dava karşısında 12 dolar. 34, bu -23'ün bir değişimi. % 84. Aşağıdaki% -5 ila% 5 aralığında bu değişiklikler için aşağıdaki değerler kaydedilir:

Alt fiyatın	% Altındaki
-5%	-23 nedeniyle Çağrı fiyatındaki değişim. % 84
-4%	-19.% 33
% 3	-14. % 69
% 2	-9. % 92
% -1	-5. 02%
% 0	% 0
% 1	5. % 15
% 2	10. % 41
% 3	15. % 80
% 4	21. % 29
% 5	26. % 90

Benzer şekilde, bir sonraki adımda, diğer tüm faktörleri temel durumda yukarıda belirtilen başlangıç ​​değerlerinde tutarak volatilite değerleri değiştirilir. Ayrıca, risksiz serbest dönüş oranı ve vade sonlanma zamanı benzer bir şekilde değiştirilir ve çağrı fiyatı değerleri için yapılan yüzde değişikliklerin tümü aşağıdaki gibi kaydedilir:

Değiştiren faktör =>	Altında	Oynaklık < Faiz Oranı	Zaman	% ile faktör değişimi> Çağrı opsiyonu fiyatında% 999'un altında olan% değişimine yol açar -% 5
-23. % 84	-15. % 28
-19. % 36	-2. % 97	-4%	-19. % 33	-12. % 24
-15. % 67	-2. % 37	% 3	-14. % 69	-9. % 19
-11. % 88	1. % 77	% 2	-9. % 92	-6. % 13
-8. % 01	1. % 18	% -1	-5. 02%	-3. 07%
-4. 04%	-0. % 59	% 0	% 0	0. % 00
0. % 00	0. % 00	% 1	5. % 15	3. 07%
4. % 13	% 2	10. % 41	6. % 14
8. % 33	% 3	15. % 80	9. % 21
12. % 62	% 4	21. % 29	12. % 29
16. % 97	% 5	26. % 90	15. % 36
21. 40%	Önemli noktalar:	Esas fiyat, yüz dolar bazında 100 dolar iken değiştirilir, e. +% 5'lik bir değişiklik, 105 TL'yi çağrı ücretinin hesaplanmasında temel olarak kullanmayı gerektirir.	Oynaklık yüzdesi olarak değişir, i. e. % 25 lik bir oynaklık değerinin baz durumunda% + 5'lik bir değişim,% 30'luk oynaklık ve% 21'lik değişim% -4'ü kullanıyor demektir.

Faiz oranı değerleri yüzde olarak değiştirilir. Temel bir davada% 5 olan +% 5 değişiklik,% 10 faiz oranı kullanmayı gerektirir.

• Sona erdirme süresi seçenekleri asla artırabilir; zaman geçtikçe her zaman azalır. Dolayısıyla, kalan zaman için yalnızca olumsuz (yani azalan) değişiklik geçerlidir (ve dikkate alınır). Yüzde değişim aralığını diğer etkenlerle tutarlı kılmak için aynı -5% ila 0% aralığı kabul edilir. Bir yılın esas vakası üzerinden kalan süre için kalan süre içindeki% -5'lik bir değişiklik, hesaplama için 11,4 ayı almayı gerektirir.
• Her faktörün göreceli duyarlılığının incelenmesi için üniform bir çizelge oluşturmak için aynı -5% ila +% 5 aralığı (faktör süresi boyunca hariç) tüm faktörler için kullanılır.
• Değişikliklerin etkisini değerlendirmek için yukarıdaki değerleri ortak bir ölçekte çizelim. Tüm grafikler arasında, yatay eksen değerleri, belirleyici faktörlerin yüzdesel değişimi, dikey eksen değerleri ise seçenek fiyatlarındaki nihai değişikliklerdir:
• Bir grafiğin daha değişken aralığı, o belirli faktör için daha fazla duyarlığı ifade eder. Örneğin,% -25 ile% 25 arasında değişen (dikey eksende) bir grafik, -10% ila +% 10 arasında değişen başka bir grafikle karşılaştırıldığında seçenek fiyatında daha fazla değişikliğe neden olacaktır.
• Yukarıdaki grafiklerden, temettü ödemeyen temerrütlü hisse senedinde bir ATM Avrupa arama seçeneği için şu hususlar görülmektedir:

Tüm faktörler arasında ATM çağrı opsiyonu fiyatı, altta yatan fiyatın değişimlerine en duyarlı olanıdır, çünkü temel fiyattan kaynaklanan değişiklikler için maksimum değişim gözlenir (mavi grafik).

Grafiğin bir sonraki en hassas faktörü faiz oranıdır (sarı grafik).

Bir sonraki en hassas faktör volatilitedir (pembe grafik).

• Bununla birlikte, faiz değişimlerinin sık olmayabileceğini, oynaklığın kısa sürede büyük oranda geniş olabileceğini belirtmek gerekir. Ayrıca, düzenleyiciler veya merkez bankaları gibi yerel makamlar tarafından tanımlandığı gibi, faiz oranlarının sadece belirli bir kuantumda (örneğin, ayda en çok +/-% 0.25) değişebileceğini unutmayın. Bu arada, oynaklık herhangi bir limit veya yönetmelik ile bağlı değildir ve kısa sürelerle büyük oranda değişebilir. Bu pratik hususları göz önünde bulundurarak, opsiyon fiyatları, opsiyon fiyat değerlemeleri için risksiz fiyat değişimlerine kıyasla, volatilitenin değişimlerine daha duyarlı olabilir.
• Zaman, en az hassas faktör (turkuaz grafiği) gibi görünürken, etkinin en aza düştüğü halde, vaktin son ayı boyunca hızla hızlanan hız kaybının dikkate alınması gerektiği düşünülmektedir.
• Diyelim ki derin bir ITM çağrı seçeneği için benzer bir analiz göreceğiz (bir fiyata $ 100 fiyatla 70 dolarlık bir fiyat alarak diğer faktörler aynı kalır).

Değiştirme faktörü

• =>

Esaslı

Oynaklık Faiz Oranı	Zaman	% ile faktör değişimi> Çağrı opsiyonu fiyatında% 9 değişiklik izi altına giriyor	5%	-14. 03%
-0. % 93	-9. % 27
-0. % 62	-4%	-11. % 25	-0. % 80	-7. % 40
-0. % 49	% 3	-8. % 46	-0. % 64	-5. % 54
-0. % 37	% 2	-5. % 65	-0. % 45	-3. % 69
-0. % 25	% -1	-2. % 83	-0. % 24	1. % 84
-0. % 12	% 0	0. % 00	0. % 00	0. % 00
0. % 00	% 1	2. % 84	0. % 27	1. % 83
% 2	5. % 69	0. % 56	3. % 65
% 3	8. % 55	0. % 88	5. % 47
% 4	11. % 42	1. % 22	7. % 27
% 5	14. % 29	1. % 59	9. 06%
Yukarıdaki ATM çağrısı ile karşılaştırıldığında, derin ITM çağrı seçeneği için aşağıdakiler gözlemlenmektedir:	Dayanak seçeneği fiyat üzerinde maksimum etkiye sahip en hassas faktör olmaya devam etmektedir.	ITM çağrı seçeneği için, volatilite etkisi önemli ölçüde azaltılır; e. derin ITM arama seçeneği fiyatları, ATM çağrı seçenekleriyle karşılaştırıldığında, oynaklık değişikliklerine karşı çok hassas değildir.	Faiz oranı ve zaman bozulması etkisi, ATM çağrı seçeneği durumunda olduğu gibi aynı kalır.

Burada, derin OTM çağrı seçeneği için benzer bir analiz var (fiyat 130 dolar):

• Değiştiren faktör
• =>
• Temel

Oynaklık

Faiz Oranı Zaman	% 999'a göre faktör değişikliği Çağrı opsiyon fiyatının% 999'dan aşağı bir% değişimine yol açar -% -5	-33. % 61	-46. % 17	-29. % 46
-7. % 94	-4%
-27. % 65	-37. % 70	-24. % 19	-6. % 35	% 3
-21. % 31	-28. % 81	-18. % 61	-4. % 77	% 2
-14. % 60	-19. % 54	-12. % 73	-3. % 18	% -1
-7. % 50	-9. % 93	-6. % 53	1. % 59	% 0
0. % 00	0. % 00	0. % 00	0. % 00	% 1
7. % 90	10. % 21	6. % 86	% 2	16. % 21
20. % 68	14. 07%	% 3	24.% 93
31. % 39	21. % 63	% 4	34. 08%
42. % 31	29. % 55	% 5	43. % 66
53. % 43	37. 84%	Oynaklık değişimi, değişken OTM çağrı opsiyonunun fiyatını etkilemek için en hassas faktör haline geldi ve volatilitedeki% 5'lik bir değişim durumunda fiyatlarda 50+ yüzde değişim oluşturdu.	Altta yatan değiĢim önemli bir faktör olmaya devam etmektedir, ancak şimdi 2. sırada.
ATM ve ITM çağrılarında olduğu gibi, faiz oranı ve vade sonuna kadar geçen sürenin benzer bir etkisi olduğu görülmektedir.	Opsiyon tüccarları, opsiyon fiyatlarının hesaplanmasında kullanılan aynı faktörlerden dolayı farklı seçeneklerin fiyatlamasının "moneyness (ATM, ITM, OTM)" ne göre farklı şekilde etkilendiğinin farkında olmalıdırlar. Yukarıdaki çalışma sonuçlarından görüleceği üzere, ATM, ITM ve OTM seçenekleri, aynı temel faktörlerde benzer yüzde değişimlerine bağlı olarak farklı fiyatlandırılmıştır. Bu faktörlerin her birinin duyarlılığı, seçeneklerin para politikasına bağlı olarak büyük ölçüde değişir.	Alt satır	Black-Scholes modeli gibi çeşitli türde seçeneklere (para durumuna bağlı olarak) eşit olarak matematiksel formüller körü körüne uygulamak beklenmedik sonuçlara ve kayıplara neden olabilir. Put opsiyonları için farklı sonuçlar gözlemlenecektir. Amerikan seçeneklerini göz önüne alırken, erken uygulama ve temettü verimi dahil olmak üzere daha karmaşıklık gözlenir. Bu nedenle, opsiyon tüccarları ticaret sırasında doğru faktörleri ve bunların etki analizlerini dikkate alırken dikkatli olmalıdır (ek okumak için,

• Türevler - Avrupa ile Amerikan Seçeneği ve Parasallık
• konusuna bakın).