Excel kullanarak Fiyatlandırma Modeli Simülasyonu

Bir endekstür, tahvil veya hisse senedi gibi bir varlığın modellenmesi, yatırımcının fiyatını ve buradan türetilen araçların simülasyonunu sağlar; örneğin, türevleri. Excel elektronik tablosundaki bir varlığın değerini simüle etmek, bir portföyün değerlemesini daha sezgisel bir şekilde gösterir.

- Gol

Bir finansal enstrümanı satın almak veya satmak istesin, hem sayısal hem de grafiksel olarak inceleyerek kazanırız. Bu veriler, öğenin alabileceği bir sonraki olası ve düşük olası fiyat düzeylerini görüntülemeye yardımcı olabilir.

II - Model

Model her şeyden önce bazı önceki hipotezleri gerektirir. Örneğin, bu varlıkların günlük getiri r (t) 'nin normal (μ) ve standart sapma sigma (σ) ile dağıldığını varsayıyoruz. Bunlar bu makalede kullanacağımız standart varsayımlardır, ancak modelin doğruluğunu iyileştirmek için uygulanabilecek birçok varsayım da vardır.

Hangi:

Sonuçlar:

Sonunda:

Ve şimdi bugünkü kapanış fiyatının değerini önceki gün kapanışını kullanarak ifade edebiliriz.

■ μ'in hesaplanması:

Günlük getirilerin ortalaması olan μ'yi hesaplamak için, birbirini izleyen son yakın fiyatları alıp uygulamaya koyarız; Geçmişteki fiyatlar:

■ Oynaklık σ - oynaklık

φ'nin hesaplanması, ortalama rastgele değişken sıfır ve standart sapma bir ile oynaklıktır. Excel'deki Geçmiş Oynaklığın Hesaplanması Bu örnekte, Excel işlevini "= NORMSINV (RAND ()) kullanacağız. " Normal dağılımdan bir temel ile, bu fonksiyon ortalama sıfır ve bir standart sapma ile rastgele bir sayı hesaplar. Μ'yi hesaplamak için, Ln (.) Fonksiyonunu kullanarak basitçe verimleri ortalama: log normal dağılımı.

F9 hücresindeki aramada "= AVERAGE (F3: F17)"

hücresinde H20, "Ln (P (t) / P (t-1) Ortalama değeri

hesaplamak için "= 365 * H20" girin Hücre H22'de yıllıklaştırılmış standart sapmayı hesaplamak için "= SQRT (H21)" girin

Böylece şimdi geçmiş günlük getirilerin "eğilimi" ve standart sapma (dalgalanma) var: Şimdi, yukarıda bulunan formülümüzü uyguluyoruz:

29 günde bir simülasyon yapacağız, bu nedenle dt = 1/29 Başlangıç ​​noktamız son kapatma fiyatı: 95.

- K2 hücresinde "0" girin.

- L2 hücresine "95" değerini girin.

- K3 hücresine "1." girin.

- L3 hücresine "= L2 * (1 + $ F $ 19 * (1/29) + $ H $ 22 * ​​SQRT (1/29) * NORMSINV (RAND ())) girin."

Ardından, simüle edilen fiyatların tüm dizisini tamamlamak için formülü sütun altına sürüklüyoruz.

Bu model, seçmiş olduğumuz eski 15 fiyatla aynı volatiliteye sahip, verilen 29 tarihin altındaki varlıkların simülasyonunu ve benzeri bir eğilimle bulmamızı sağlıyor.

Son olarak, modelin parçası olarak rand işlevine sahip olduğumuzdan, başka bir simülasyon başlatmak için "F9" u tıklayabiliriz.