Birçok yatırımcı yalnızca bir avuç dolusu farklı hisse sahibiyken, sahip olduğu her hisse senedinin performansını bireysel olarak izleyebilir. Ancak gözlerinizi kendi sepetinizde tutmanız yeterli değildir. Yatırımcılar ve tüccarlar ayrıca genel piyasa duyarlılığı hakkında bilgiye ihtiyaç duyuyorlar.

Bunun için yapılması gerekenler. Bunlar, toplam pazarı ya da seçilmiş bir dizi hisse senedi ya da sektörü ve hareketini temsil etmeyi amaçlayan, ölçülebilir ve izlenebilir olan tek bir sayı sağlarlar. Endeksler aynı zamanda yatırım karşılaştırmaları için referans olarak hizmet eder - bireysel portföy portföyünüzün (veya yatırım fonu)% 15 geri döndüğünü, ancak pazarın endeksinin aynı dönemde% 20 döndüğünü söyleyin. Dolayısıyla performansınız (veya fon yöneticinizin performansı) piyasanın gerisinde kalıyor.

Borsa endeksi nedir, ör. g. DJIA (Dow Jones Endüstri Ortalaması)?

Dow, ABD'li 30 büyük şirketin standart ticaret seansı sırasında nasıl işlem gördüğünün bir göstergesidir.

Borsa endeksi, toplam borsanın (veya belirli bir kısmının) ölçümü için tek bir sayı sağlayan matematiksel bir yapıdır. Endeks, önceden belirlenmiş ağırlıklı ortalama kriterlere (örneğin, fiyat ağırlıklı, piyasa koşullarına dayalı, piyasa koşullarına dayalı, piyasa koşullarına dayalı, başlık ağırlıklı vb.)

Dow Jones'un arkasındaki hesaplama:

Dow'un değerini nasıl değiştirdiğini daha iyi anlamak için başlangıcından itibaren başlayalım. Dow Jones & Co., endeksi 1890'larda ilk kez piyasaya sürdüğünde, tüm bileşenlerin fiyatlarının "basit bir ortalaması" idi. Örneğin, Dow endeksinde 12 hisse vardı; Bu durumda, Dow'un değeri 12 sermayenin kapanış fiyatlarının toplamını alarak ve 12'ye bölünerek (şirketlerin veya "Dow endeksinin unsurlarının" sayısı) hesaplanacaktı. Dolayısıyla Dow, basit fiyat ortalaması endeksi olarak başladı.

Burada n, hayırdır. (yukarıdaki örnekte n = 12) ve Sigma, fiyatların toplamını temsil etmektedir.

Konsepti diğer senaryolar ve katlanmışlarla daha iyi açıklamak için Dow'un çizgileri boyunca kendi basit varsayımsal dizinimizi oluşturalım.

Basit tutmak için, bir ülkede yalnızca iki hisse senedi ticareti olan bir borsa olduğunu varsayalım (Ally Inc. ve Belly Inc. - A & B). Hisse senedi fiyatları her an değişmekte ve her fiyat kağıdı ile bu borsanın performansını günlük olarak nasıl ölçüyoruz? Her bir hisse senedini ayrı ayrı izlemek yerine, her iki hisse senedini oluşturan genel pazarı temsil eden tek bir sayı almak ve izlemek daha kolay olacaktır. Bu tek numaradaki değişiklikler ("AB dizini" olarak adlandıralım) genel piyasa performansını yansıtacaktır.

Borsanın, iki hisse senedinin (A ve B) performansı üzerinden ölçülmekte olan "AB Endeksi" ile temsil edilen matematiksel bir sayı oluşturduğunu varsayalım. A B hisse başına 20 $ hisse senedi ve B hisse başına 80 $ hisse ticareti olduğunu varsayalım.

Dow ilk konsepti AB dizin varsayımsal örneğini:

[1] Başlangıçta, AB endeksi =

= ($ 20 + $ 80) / 2 = 50.

Şimdi ertesi gün, A fiyatı 20'den 25 dolara, B'nin fiyatı 80'den 75 dolara iner.

[2] Yeni AB dizini = ($ 25 + $ 75) / 2 = 50.

i. e. bir stoktaki olumlu fiyat hareketi, başka bir hisse senedinin eşit değerini, ancak negatif fiyat hareketini iptal etti. Bu nedenle, dizin değeri değişmeden kalır.

Üçüncü gün, hisse senedi A, 30 $ 'a, hisse senedi B $ 85'e yükseldiğini varsayalım.

[3] Yeni AB dizini = ($ 30 + $ 85) / 2 = $ 115/2 = 57. 5

(2) örneğinde, net toplam fiyat değişikliği sıfır olmuştur (Stok A +5 değişirken, B, net değişimini sıfır yapan -5 değişikliğe sahiptir).

(3) durumunda, net toplam fiyat değişikliği 15 (Stok A [25-30] için +5, Hisse B [75 ila 85] için +10) idi. 15'lik bu net fiyat toplama değişikliği, n = 2'ye bölünerek, değişikliği +7 olarak verir. 5 3. günde yeni değiştirilen endeks değerini 57 olarak alıyordu. 5.

Stok A'nın fiyat değişimi% 20 (25 $ 'dan 30 $) daha fazla olmasına ve B Stokta yüzde 13'lük daha düşük bir yüzde değişim oranına sahip olmasına rağmen. (85 $ 'dan 85 $), Borsa 10 $' lık değişikliğin etkisi genel endeks değerinde daha büyük bir değişime neden oldu. Bu, fiyat ağırlıklı endekslerin (Dow Jones ve Nikkei 225 gibi) görece yüzde değişimler yerine fiyatların mutlak değerlerine bağlı olduğunu gösteriyor. Bu, aynı zamanda, fiyat ağırlıklı endekslerin eleştiren unsurlarından biridir, çünkü bileşenlerin sanayi büyüklüğü veya piyasa değerleme değerini hesaba katmazlar.

Şimdi dördüncü günde başka bir C şirketi borsada bir hisse başına 10 dolar fiyat listeliyor. AB endeksi, mevcut A ve B stoklarının yanı sıra, yeni listelenen C şirket stoğunu da içerecek şekilde, iki ila üç arasında kurucu üye sayısını genişletmek ve artırmak istiyor.

AB endeksi perspektifinden, yeni bir hisse senedi piyasaya sürülmemelidir ani bir sıçrama veya değer düşürmemelidir.

[4 - Yanlış> Yeni AB dizini = ($ 30 + $ 85 + $ 10) / 3 =================================================================================== $ 125/3 = 41. 67

Bu, yeni bileşenin eklenmesinden ötürü önceki 57. 5 ila 41. 67 arasındaki endeks değerinde ani bir düşüştür. ( A ve B stoklarının 30 $ ve 85 $ önceki gün fiyatlarını koruduğu varsayılarak). Bu, piyasanın genel sağlık durumunun pek yararlı bir yansıması olmayacaktır.

Bu hesaplama anomali probleminin üstesinden gelmek için bir bölen kavramı ortaya konmuştur.

Bölen, ani yüksek değer dalgalanmaları olmaksızın endeks değerlerinin tekdüzelik ve sürekliliğini korumasına izin verir. Bir bölenin temel kavramı aşağıdaki gibidir. Yeni bir bileşen eklendiği için bu, dizindeki yüksek değerli varyasyonları haklı çıkarmamalıdır.Dolayısıyla, yeni bileşenin tanıtımından hemen önce, yeni bir "hesaplanmış" bölen değeri getirilmelidir.

Yeni Fiyat toplamı = 125 $ (3 hisse senedi)

Endeksin en iyi bilinen değeri = 57. 5 (2 hisse senedi esas alınarak)

n'ye yol açan aşağıdaki iyi durumda olmalıdır: -Yeni = 125/57. 5 = 2. 1739

Bu yeni değer AB dizinindeki yeni " bölen " haline gelir.

Dolayısıyla hisse senedi C endeksi AB endeksinde yer aldığı günlerde doğrudur (ve sürekli değer):

[4 - Doğru] Yeni AB endeksi = ($ 30 + $ 85 + $ 10) / 2. 1739 = 125/2. 1739 = 57. 5

Dördüncü günün aynı değeri mantıklıdır çünkü A ve B hisse senedi fiyatlarının üçüncü güne kıyasla değişmediğini varsaymaktayız ve yeni bir üçüncü hisse senedi eklendiği için bu herhangi bir değişime neden olmaz.

Beşinci gün, A, B, C hisse senetleri fiyatları sırasıyla 32, 90 ve 9 $, sonra 999'dan [5] yeni AB endeksi = (32 + 90 + 9 $) / 2'dir. 1739 = 131/2 dolar. 1739 = 60. 26

Bu yeni 2,1739 değeri, (kurucu unsurların tümü yerine) bölen olarak sürmeye devam edecektir. Yalnızca yeni bileşenlerin eklenmesine (veya silinmesine) veya bileşenlerde gerçekleşen herhangi bir kurumsal eyleme geçilmesi durumunda değişir (aşağıdaki örnek).

Hesaplama varyasyonlarıyla devam edelim. B Stok B'nin, şirket değerlemesini değiştirmeden hisse senedinin fiyatını değiştiren bir kurumsal eylem için gittiğini varsayalım. 90 dolara işlem yapıyor ve 1'den 3'e hisse senedi paylaşımı yapıyor; bu, mevcut hisse sayısını üç katına çıkarıyor ve fiyatı üç kat azaltıyor; e. 90 dolardan 30 dolara.

Özetle, şirket, bu hisse senedi ile bölünmüş kurumsal eylem nedeniyle değerlemelerinin hiçbirini yaratmadı (veya azaltmadı). Bu, hisse üç katına çıkarılarak ve fiyatın orijinalinin üçte birine inmesi ile haklı çıkıyor. Bununla birlikte, endeksimiz yalnızca fiyat ağırlıklıdır ve hisse hacmi değişimini içermez. Yeni 30 $ fiyatını hesaplamaya koymak aşağıdaki gibi bir başka büyük değişime yol açacaktır:

[6 -

Yanlış] Yeni AB dizini = ($ 32 + $ 30 + $ 9) / 2. 1739 = 71/2. 1739 = 32. 66 Bu, 60'ın önceki indeks değerinin altındadır. 26 (adım 5'te)

Burada da, bölenin aynı koşulu kullanarak bu değişime uyum sağlamak için değişmesi gerekiyor:

Yeni Fiyat toplamı = 71 $ (3 hisse senedi)

Endeksin bilinen en son değeri = 60. 26 (yukarıdaki 5. adım)

, n-yeni veya bölen değer = 71/60 olur. 26 = 1. 17822

Bu yeni bölen değeri kullanarak

[6 -

doğru] Yeni AB dizini = ($ 32 + $ 30 + $ 9) / 1. 17822 = 71/1 dolar. 17822 = 60.26 (

Hisse senedi A & C'nin 32 ve 9 $ 'lık önceki gün fiyatlarını koruduğu varsayılarak) Aynı önceki güne giren değer, hesaplamaların doğruluğunu doğrular. Bu yeni 1. 17822, ilerleyen yeni bölen olacak. Aynı hesaplama, kurucu maddelerden herhangi birinin hisse fiyatını etkileyen herhangi bir şirket faaliyeti için de geçerlidir. Bunun son bir örneği ile sonuçlandıralım:

Stok A, listeleme için geçer ve yalnızca 2 stok B ve C bırakarak AB dizininden çıkarılması gerektiğini varsayalım

[7] Yeni fiyat toplamı = 30 $ + 9 $ = 39 $ (2 hisse senedi)

Endeksin bilinen en son değeri = 60. 26 (yukarıdaki 6. adım)

Yeni bölen değer = 39/60. 26 = 0. 64719

Yeni endeks değeri = 39/0 $. 64719 = 60. 26

Dow hesaplamaları ve değer değişiklikleri benzer bir şekilde çalışır. Yukarıdaki davalar, Dow veya Nikkei gibi fiyat ağırlıklı endekslerdeki değişiklikler için olası tüm senaryoları kapsar. Bu yazıyı yazarken, Dow Jones bölen değeri 0 15571590501117 idi.

Bölen değerin kendine özgü önemi vardır. Altta yatan kurucu stokların her fiyat değişiminde, endeks değeri ters bir değerle hareket eder. E. g. VISA gibi bir kurucu 10 dolar yukarı çıkarsa, DJIA'nın değerinde 10 * (1/0. 15571590501117) = 64.21952 değişiklik meydana gelir.

Fiyatları etkileyen kurucu unsurların veya herhangi bir şirket faaliyetinde herhangi bir değişiklik yapılıncaya kadar, mevcut bölen değer geçerli olacaktır.

Dow Jones hesaplama metodolojisinin değerlendirilmesi:

Hiçbir matematiksel model mükemmel değildir - bunun avantajları ve dezavantajları vardır. Düzenli bölen ayarlamaları ile fiyat ağırlıklandırması, Dow'un piyasa hislerini daha geniş bir seviyede yansıtmasını sağlar, ancak birkaç eleştiri ile birlikte gelir. Ani fiyat artışları / bireysel stoklardaki düşüşler DJIA'da büyük sıçrama / düşüşe neden olabilir. Gerçek hayatta bir örnek için AIG hisse senedi fiyatı 22 $ ile 1 $ arasında düştü. 5'i bir ay içinde Dow'da yaklaşık 3000 puan düşürdü. Temettü ex (yani temettü, alıcıdan ziyade satıcıya giderek eski bir temettü haline gelir) gibi bazı kurumsal eylemler, yol açar eski tarihinde DJIA'da aniden düşüşe neden oldu. Birden fazla bileşen arasındaki yüksek korelasyon da endekste yüksek fiyat dalgalanmalarına neden oldu. Yukarıda gösterildiği gibi, bu endeks hesaplaması ayarlamalar ve bölen hesaplamaları karmaşıklaşabilir.

En yaygın olarak tanınan ve en çok takip edilen endekslerden biri olmasına rağmen, fiyat ağırlıklı DJIA endeksinin eleştirmenleri, kendi matematiksel bağımlılıklarına sahip olmasına rağmen, yüzer ağırlıklı Piyasa Değer Ağırlıklı S & P 500 veya Wilshire 5000 endeksini kullanmayı savunuyorlar.

The Bottom Line

1896 yılından bu yana dünyadaki ikinci en eski endeks, bilinen zorlukların ve matematiksel bağımlılıkların çoğuna rağmen, halen dünyanın en çok izlenen ve tanınan dizini olmaya devam etmektedir. DJIA'yı kıyaslama olarak görmek isteyen yatırımcılar ve yatırımcılar matematiksel bağımlılıkları göz önünde bulundurmalıdır. Ayrıca, verimli endeks tabanlı yatırımlar için diğer metodolojilere dayanan endeksler de dikkate alınmalıdır.