a:

Değiştirilen süre, bir faiz oranındaki değişikliklere bağlı olarak bir tahvilin değerini ölçen bir formüldür. Değiştirilen süre, bir tahvilin fiyatının faiz oranlarındaki düşüşe veya yükselişe oranla yüzdesel olarak yüzde olarak değişeceğini belirler.

Değiştirilen süre, Macaulay süresinin değerinin, yıl başına kupon dönemlerinin sayısına bölünmesiyle elde edilen getiriye bölünmesiyle hesaplanır. Modifiye edilmiş süre formülü, verimin her yüzdesel değişimi için sürecin ne kadar değişeceğini belirler. Değiştirilen süre, faiz oranlarının% 1'lik bir değişiminin tahvilin fiyatını nasıl etkileyeceğini de belirtir. Vadesine kalan getiri bir tahvilin getirisini hesaplar ve tahvilin cari fiyatını, nominal değerini, kupon faiz oranını ve vadeye kalan süreyi dikkate alır. Bir tahvilin fiyatı ve faiz oranları ters ilişkili olduğu için değiştirilen süre ile vade başına getiri arasında ters bir ilişki vardır.

Değişiklik süresi, değişen faiz oranlarını açıklayan Macaulay süresinin düzeltilmiş bir versiyonudur. Değiştirilen sürenin hesaplanmasından önce Macaulay süresi hesaplanmalıdır. Macaulay süresi, dönem başına dönem kupon ödemesiyle çarpılarak hesaplanan zaman aralığının yanı sıra, dönem başına getirilen zaman periyoduna eklenen toplam periyotların toplamı üzerinden hesaplanır. Bu değer, toplam dönem sayısına, olgunluk değerinin 1 bölü çarpı toplam periyot sayısına, dönem başına getirilen toplam periyod sayısına çarpımı eklenir. Sonra değer mevcut tahvil fiyatına bölünür. Basitçe, Macaulay süresi formülü bir tahvilin nakit akışlarının zaman periyotlarının uzunluğuyla çarpılması ve tahvilin cari piyasa fiyatı ile bölünmesidir.

Bir tahvilin fiyatı, nakit akışının 1 eksi 1'e bölünmesiyle elde edilen gerekli verimin, istenilen getiri ile bölünen nakit akış sayısına çarpılmasıyla hesaplanır. Bu değer, tahsis edilen tahvilin par değerine 1 artı nakit akış sayısına getirilen istenen getiriye eklenir.

Örneğin, altı yıllık bir bono yıllık kupon oranı% 3, paranın değeri 100 $ ve faiz oranları% 3'tür. Macaulay süresi 5. 53 yıl olarak hesaplanır ((1 * 3 / (1+. 03)) + ((2 * 3) / (1+. 03) ^ 2) + ((3 * 3) / (3 * 3) / (1+ 0.3) ^ 4) + ((5 * 3) / (1. 03) ^ 5) + ((6 * 100) / 1. 03) ^ 6)) / (3 * (1- (1 / (1+. 03) ^ 6) Şimdi modifiye edilmiş süre hesaplanabilir Tahvilin par değerinde olduğu ve vadeye kadar getirili olduğu varsayılır. % 3 Değiştirilen süre 5.37 yıl (Macaulay süresi / (1+ (. 03) / 1)) Dolayısıyla, faiz oranları% 3'den% 4'e değişirse, tahvilin süresi 0 azalacaktır.16 yıl. Değiştirilen süre 5.37 olduğundan faiz oranları bir gecede% 3'den% 4'e çıkarsa, tahvilin fiyatının% 5.37 oranında düşmesi bekleniyor.

3'ten büyük ->