a:

Sabit getirili piyasalarda, bononun süresini belirlemek için Macaulay'ın süresi ve değiştirilmiş süresi kullanılır. Macaulay süresi, bir tahvil sahibinin tahvilin nakit akışlarını almadan önce ağırlıklı ortalama vade oranını hesaplar. Değişiklik süresi, bir tahvilin fiyat duyarlılığını ve bir faiz oranındaki değişikliklere bağlı olarak bir tahvilin süresinin nasıl değiştiğini ölçmektedir.

Macaulay Süresi

Macaulay süresi, dönemi periyodik kupon ödemesiyle çarpıp elde edilen değeri, 1 artı vadeye kalan zamana yükseltilen periyodik veriyle bölmek suretiyle hesaplanır. Daha sonra, her periyot için değer hesaplanır ve birlikte eklenir. Ardından, elde edilen değer, toplam dönem sayısına, eşit değerin 1 ile bölünmesinin çarpılarak artı periyodik getiri toplam sürelere çıkarılır. Sonra değer mevcut tahvil fiyatına bölünür.

Bir tahvilin fiyatı, nakit akışının 1 eksi 1'e bölünmesiyle elde edilen getiriye, vadeye kalan getirinin istenilen getiri ile bölünen sürelere çarpılması suretiyle hesaplanır. Elde edilen değer, tahvilin piyasa değerine veya vade değerine bölünerek 1 artı vadeye kalan getiri toplam dönem sayısına çıkarılır.

Değiştirme Süresi

Tersine, değiştirilen süre, Macaulay süresinin, vadesi değişen verimi değiştiren bir düzeltilmiş sürümüdür. Tahvil fiyatları genellikle faiz oranlarına zıt yönlerde hareket eder. Dolayısıyla, modifiye sürede yaklaşık% 1'lik bir verim değişikliği arasında ters bir ilişki vardır.

Değiştirilen süre için formül, Macaulay süresinin 1'e bölünmesinin değeri ve vade başına getirinin yıllık kupon dönemlerinin sayısına bölünmesiyle elde edilen değeridir. Değişiklik süresi, vadenin getirisi üzerindeki her bir yüzde değişimi için bir tahvilin süresi ve fiyatındaki değişiklikleri belirler; buna karşılık Macaulay süre değildir.

Örneğin, altı yıllık bir tahvilin nominal değeri 1, 000 ve yıllık kupon oranı% 8 olduğunu varsayalım. Macaulay süresi 4 99 yıl ((1 * 80) / (1 + 0 08) + (2 * 80) / (1 + 0 08) ^ 2 + (3 * 80) / (1 +0.88) / (1 + 0.08) ^ 4 + (5 * 80) / (1 + 0.08) ^ 5 + (6 * 80) / (1 + 0) (1 + 0.08) ^ 6) / (80 * (1- (1 + 0.08) ^ - 6) /0.88 + 1000 / (1+ 0. 08) ^ 6).

Bir kupon dönemi için vadeye kadar getiri oranı% 8 olan bu tahvilin değiştirilmiş süresi, 4.62 yıl (4.99 / (1 + 0. 08/1 )'dir. Dolayısıyla, vadeye kalan oranı % 8'den% 9'a yükselirse tahvilin süresi 0 ile 37 yıl azalacaktır (4.99-4.62) .Bozun fiyatındaki değişim yüzdesini hesaplama formülü, değiştirilmiş sürenin negatif değeri ile% 100 çarpılır.Faiz oranının% 8'den% 9'a çıkması için tahvilin bu şekilde meydana gelen yüzde değişiminin -4 olması hesaplanmaktadır. % 62 (01.0-4.62 *% 100). Bu nedenle, gecelik faiz oranları% 1 artarsa, tahvilin fiyatının% 4,62 düşmesi bekleniyor.