a:

72 belirli bir büyüme oranı için nüfus, yatırım veya diğer büyüyen kategorilerin ne zaman boyutunu ikiye katladığını tahmin etmek için kullanılan matematiksel bir kısaltmadır. Ayrıca bileşik ilgi doğasını göstermek için sezgisel bir cihaz olarak kullanılır. Birçok istatistikçi tarafından, büyümenin sürekli bileşik hızlarının sonuçlarını tahmin etmek için 72 yerine 69'un kullanılması önerilmiştir. Sürekli bileşiklerin, 69'un büyüme hızına bölünerek ne kadar hızlı bir şekilde yatırımınızın değerini iki katına çıkaracağını hesaplayın.

72'nin kuralı aslında 69'un kuralına dayanıyordu, tersi değil. Kesintisiz kompozisyon için 72 sayısı daha popülerdir, çünkü daha fazla faktöre sahiptir ve hızlı bir şekilde hesaplanmasını daha kolaydır.

Sürekli Bileşim

Finans sektöründe, sürekli bileşik, sonsuza kadar küçük bileşik dönemleri ile büyüme oranını belirtir; örneğin, üretilen faiz hesaplanır ve örneğin saniyede birden fazla bileşik kullanılır.

Sürekli bileşik içeren bir yatırım, basit veya ayrık bileşim içeren bir yatırıma göre daha hızlı büyüdüğünden, standart zaman değeri hesaplamaları onları ele alacak donanıma sahip değildir.

Kural 72 ve Bileşik

72'nin kuralı standart bir bileşik faiz formülünden gelir: Gelecek değer = mevcut değer x (1 - faiz oranı) ^ (zaman periyodlarının sayısı).

Bu formül, tam olarak mevcut değerin iki katı olan gelecekteki bir değeri bulmayı mümkün kılar. Bunu FV = 2 ve PV = 1 ile değiştirerek yapın. Küçük bir hesapla, (1 + faiz oranı) = faiz oranının doğal günlüğünü de bulabilirsiniz. Bu doğal günlüğün 0'a eşit olduğu çıkıyor. 693.

Bu denklem, zaman periyotlarının sayısını yalıtmak için tekrar yazılabilir: 0.693 / faiz oranı = periyotların sayısı. Faiz oranını bir tam sayı yapmak için, her iki tarafa 100 çarpın. Son formül 69'dur. 3 / faiz oranı (yüzde) = dönem sayısı.

69 sayıya bölünen bazı sayıları hesaplamak kolay değildir. 3, dolayısıyla istatistikçiler ve yatırımcılar birçok faktörle en yakın tamsayıya yerleşti: 72. Bu hızlı gelecek değer ve bileşik tahminler için 72 kuralını yarattı.

Sürekli Bileşiklik ve 69'un Kural (3)

(1 + faiz oranının) doğal günlüğünün faiz oranına eşit olduğu varsayımı yalnızca sonsuz küçük küçük adımlarla faiz oranının sıfıra yaklaştığından geçerlidir. Diğer bir deyişle, yalnızca yatırımın 69'un kuralları uyarınca değerini iki katına çıkaracağı kesintisiz bir şekilde bir araya getiriliyor.

Bir yatırımın belirli bir faiz oranı için ne kadar çabuk bir katına çıkacağını hesaplamak istiyorsanız, 69'un kuralını kullanın.Daha spesifik olarak, 69'un kuralını kullanın. 3.

Sabit faizli bir yatırımın% 4 oranında sürekli büyümeyi garanti ettiğini varsayalım. 69.3 formülün kuralını uygulayarak ve 69.3'ü 4'e bölerek, ilk yatırımın 17.325 yıl içinde iki katına çıkması gerektiğini görebilirsiniz.