a:

72'nin kuralı en iyi iki faktörü olan bileşik dönemleri tahmin etmek için kullanılır (2, 4, 12, 200 vb.). Bunun nedeni, 72. kuralın ve daha doğru kuzenlerinin, 70 kuralının ve 69'un kuralının kuralının 3. katlanarak büyüyen değişkenlerin sayısını ikiye katlamasının ne kadar sürdüğünü hesaplamasıdır. Gerçek denklem çok basit: İki katına çıkana kadar geçen süre = 72 / (yüzde büyüme oranı).

Örneğin, bileşik faiz oranı% 8 olan 10 bin dolar değerinde bir yatırım düşünün. 72. kuralı kullanarak, yatırımın iki katına çıkana kadar geçen süreyi tahmin edebilirsiniz: Süre = 72/8 = 9 yıl. Yatırım, sekiz yılda yaklaşık 20.000 ABD doları tutarında olmalıdır.

72'nin kuralı finansta çoğu zaman para hesaplamanın zaman değeri olarak görülmekle birlikte, çeşitli doğal bileşikler içeren popülasyonlar için biyoloji ve fizikte pratik bir kullanımı vardır. Üssel bozunum için yarıya indirme sürelerini bulmak için ters çevrilebilir.

72 ve Doğal Kayıtlar Kuralları

72 kuralının bileşik periyotları tahmin etmenize izin vermesini anlamak için doğal logaritmaları anlamalısınız. Matematikte, logaritma bir güç olarak zıt kavramdır; Örneğin, 10³'ün tam tersi 10'dur.

72'nin kuralı, bazen e'nin tersi olarak adlandırılan doğal günlüğü kullanır. Bu logaritmik genel olarak, sürekli kompozisyonla belirli bir büyüme seviyesine ulaşmak için gereken süre olarak anlaşılabilir.

Para formülünün zaman değeri genellikle şu şekilde yazılır: FV = PV x (1 + faiz oranı) ^ zaman periyotları sayısı.

İki katına çıkarmak için ne kadar zaman alacağını görmek için, gelecekteki 2 değeri ve bugünkü değer 1: 2 = 1 x (1 + faiz oranı) ^ zaman aralıkları ile değiştirilebilir. Basitleştirin ve 2 = (1 + faiz oranı) ^ zaman aralığını elde edin.

Denklemin sağ tarafındaki üs ü kaldırmak için, her iki tarafın doğal günlüğünü alın: ln (2) = ln (1 + faiz oranı) x zaman periyodu sayısı. Tekrar basitleştirilebilir, çünkü (1 + faiz oranı) doğal log değeri, faiz oranı sürekli olarak sıfıra yaklaştığından faiz oranına eşittir.

Diğer bir deyişle, şununla birlikte bırakılmışsınızdır: ln (2) = faiz oranı x zaman periyodu sayısı. 2'nin doğal logu 0.693'e eşittir ve her iki tarafı faiz oranına bölündükten sonra: 0.693 / faiz oranı = zaman periyodlarının sayısı.

Sol taraftaki pay ve paydayı 100 ile çarparsanız, her bir yüzdelik olarak ifade edebilirsiniz. Bu: 69. 3 / faiz oranı yüzdesi = zaman aralıklarının sayısı.

69., 70 ve 72

kuralları Maksimum doğruluk için 69'un kuralını kullanmalısınız.3 yatırımın bileşik faizle iki katına çıkması ne kadar süreceğini tahmin etmek için. Ne yazık ki, zihinsel matematiğin 69., 70 ve 70'i, nispeten az sayıda faktörle yapılması kolay değildir.

72 sayısı, 2, 3, 4, 6 ve 9 da dahil olmak üzere birçok uygun faktöre sahiptir. Bu, bileşik dönemlerin yakın bir yakınlaştırması için 72 kuralını kullanmayı kolaylaştırır.