ABD Merkez Bankası'nın önümüzdeki aylarda faiz oranlarını yükseltmesi bekleniyor. Faiz oranı değişiklikleri genel ekonomiyi, borsa, tahvil piyasası ve diğer finansal piyasaları etkiler ve makroekonomik faktörleri etkileyebilir. Faiz oranlarındaki bir değişiklik aynı zamanda, var olan varlığın fiyatı, egzersiz veya grev fiyatı, vade sonuna kadar geçen süre, risksiz getiri oranı (faiz oranı), oynaklık ve risk faktörü de dahil olmak üzere birden fazla faktöre sahip karmaşık bir görev olan opsiyon değerlemesini etkiler. temettü verimi. Egzersiz fiyatından kısıtlı olarak, diğer tüm faktörler, bir seçenek bitimine kadar değişebilen bilinmeyen değişkenlerdir.

Fiyatlandırma Seçenekleri için Hangi Faiz Oranı?

Fiyatlandırma seçeneklerinde kullanılacak doğru vade faiz oranlarını anlamak önemlidir. Black-Scholes gibi çoğu opsiyon değerleme modelleri yıllık faiz oranlarını kullanmaktadır.

Faiz oranlı bir hesap ayda <% ödüyorsa,% 1 * 12 ay =% 12 faiz yılda elde edersiniz. Doğru? Hayır!

Farklı zaman aralıklarındaki faiz oranı dönüşümleri, zaman sürelerinin basit bir artış (veya aşağı) ölçek çarpımından (veya bölünmesinden) farklı iş yapar.

Aylık faiz oranı ayda

% 1 olduğunda varsayalım. Bunu yıllık faiz oranına nasıl dönüştürebilirsiniz? Bu durumda, zaman çoklu = 12 ay / 1 ay = 12. 1. Aylık faiz oranını 100'e bölün (0,01 almak için)

2. Buna 1 ekle (1.00 almak için)

3'ten büyük ->

3. Bunu birden fazla zaman gücüne yükseltin (yani, 1. 01 ^ 12 = 1. 1268)

4. Bundan 1 çıkarın (0 1268 almak için)

5. Yıllık faiz oranı (% 12.68) olan 100 ile çarpın.

Bu, faiz oranlarını içeren herhangi bir değerleme modelinde kullanılacak yıllıklandırılmış faiz oranıdır. Black-Scholes gibi standart opsiyon fiyatlandırma modeli için, risksiz, bir yıllık Hazine oranları kullanılır.

Faiz oranlarındaki değişimlerin nadir olmamasına ve küçük büyüklüklerde (genellikle% 0,25'lik artışlarla, ya da% 0,2'lik artışlarla, ya da ABD doları Sadece 25 baz puan). Opsiyon fiyatının belirlenmesinde kullanılan diğer faktörler (altta yatan varlık fiyatı, vade sonlanma süresi, oynaklık ve temettü getirisi gibi), opsiyon fiyatlarında nispeten daha büyük bir oranda etkili olan faiz oranlarındaki değişimlerden daha büyük ve daha büyük oranlarda değişir. (Her bir faktörün opsiyon fiyatlarını nasıl etkilediğinin karşılaştırmalı bir analizi için bkz. Black Scholes Fiyatlama Modeli için Duyarlılık Analizi.)

Faiz Oranları, Çağrı Üzerine Etkileri ve Put Opsiyon Fiyatları

Faiz oranı değişikliklerinin etkisinin arkasındaki teoriyi anlamak için , hisse senedi alımıyla eşdeğer opsiyon alımları arasındaki karşılaştırmalı bir analiz faydalı olacaktır.Uzun pozisyonlar için faiz getiren, para yatıran ve kısa pozisyonlar için faiz getiren bir profesyonel tüccar esnafı varsayıyoruz.

Çağrı Seçeneğinde Faiz Avantajı

• : 100 dolarlık bir hisse senedi alım satımının 100 hissesinin satın alınması, bir tüccarın ticaret için para ödünç aldığı varsayıldığında, bu sermayenin faiz ödemelerine yol açacağı 10 bin dolar gerektirir. 100'ü aşkın sözleşme ile 12 dolarlık arama opsiyonunu satın almak sadece 1, 200 dolara mal olacak. Ancak, kar potansiyeli uzun hisse senedi pozisyonuyla aynı kalacak. Etkili bir şekilde, 8 $ 800'luk fark, bu ödenecek miktarda giden faiz ödemesinin tasarrufuyla sonuçlanacaktır. Alternatif olarak 8, 800 TL tutarında kaydedilen sermaye, faiz getiren bir hesapta tutulabilir ve faiz geliri ile sonuçlanır -% 5 faizle bir yılda 440 dolar gelir. Dolayısıyla, faiz oranlarındaki artış, ödünç verilen meblağdan çıkan faiz ödemelerinde veya tasarruf hesabı üzerinde faiz geliri eldeinde artışa neden olacaktır. Her ikisi de bu arama konumu + tasarruf için olumlu olacak. Etkin bir şekilde, bir çağrı seçeneğinin fiyatı artan faiz oranlarının bu yararı yansıtacak şekilde artar. Hisse Dezavantajı, Hisse Senedi Dezavantajı
• : Teorik olarak, hisse senetlerinin bir fiyat düşüşünden fayda sağlamak amacıyla kısa devre edilmesi, kısa satıcının nakit parasını getirecektir. Put satın almak fiyat düşüşlerinden benzer bir fayda sağlamakla birlikte, put opsiyon priminin ödenmesi gerektiği için maliyetle karşı karşıya kalmaktadır. Bu dava iki farklı senaryoya sahiptir: kısa kıymet stokuyla alınan nakit, tüccar için faiz kazanabilir; peşin alımlarda harcanan nakit ise faizdir (tüccar, satın almak için borç alır varsayılarak). Faiz oranlarındaki artışla birlikte, kısa vadeli hisse senetleri, alım satım yapmaktan daha kazançlı oluyor, zira bunlardan birincisi gelir üretiyor ve ikincisi bunun tam tersini yapıyor. Bu sebeple, put opsiyon fiyatları, faiz oranlarının artmasıyla olumsuz etkilenmektedir. Rho Yunanca

Rho, faiz fiyatlarındaki bir değişikliğin seçenek fiyatına etkisini ölçen standart bir Yunanca'dır (hesaplanmış niceliksel bir parametredir). Faiz fiyatlarındaki her% 1 değişim için opsiyon fiyatının hangi oranda değişeceğini belirtir. Bir arama seçeneğinin şu anda 5 TL'de fiyatlandırıldığını ve 0 rho değerine sahip olduğunu varsayalım 25. Faiz oranı% 1 artarsa, arama opsiyonu fiyatı 0 TL artacaktır. 25 (5, 25 $ 'a kadar) veya rho tutarının miktarı. Benzer şekilde, satış opsiyonu fiyatı piyasa değerinin miktarına göre azalacaktır.

Faiz oranındaki değişiklikler bu sıklıkla gerçekleşmediğinden ve genellikle% 0,25'lik artışlarla gerçekleştiğinden, opsiyon fiyatları üzerinde diğer faktörlere kıyasla büyük bir etkisi olmadığı için, RH birincil bir Yunan olarak düşünülmemektedir ( veya delta, gama, vega veya theta gibi Yunanlılar).

Faiz oranındaki değişim, çağrı ve opsiyon fiyatlarını nasıl etkilemektedir?

100 dolarlık egzersiz fiyatı, dolgunluğa bir yıl,% 25'in oynaklığı, ve% 25'lik bir oynaklık yüzdesi ile altta yatan bir ticarette 100 $ 'lık bir Avrupa tarzı para yatırma (ITM) çağrısı örneğini ele alıyor. % 5, Black-Scholes modelini kullanan arama fiyatı 12 dolara geliyor.3092 ve arama rho değeri 0'a gelir. 5035. Benzer parametrelerle bir put opsiyonunun fiyatı 7 $ olur. 4828 ve put değeri -0'dır. 4482 (Durum 1).

Kaynak: Chicago Board Options Exchange (CBOE)

Şimdi, diğer parametreleri aynı tutarak faiz oranını% 5'den% 6'ya yükseltelim.

Arama ücreti 12 $ 'ya yükseldi. 7977 (0 4885 $ 'lık bir değişiklik) ve koyma fiyatı 7 $' ya geriledi. 0610 ($ -0.4218 değişimi). Çağrı fiyatı ve fiyat, önceki hesaplanan rho (0.5035) ile hemen hemen aynı miktarda değişti ve daha önce hesaplanan rho (-0.4482) değerlerini koydu. (

Kesirli fark, BS model hesaplama metodolojisinden kaynaklanmaktadır ve önemsizdir.) Gerçekte, faiz oranları genellikle yalnızca% 0,25'lik artışlarla değişir. Gerçekçi bir örnek vermek için faiz oranını sadece% 5'den% 5. 25'e değiştirelim. Diğer numaralar, Vaka 1'deki ile aynıdır.

Arama ücreti 12 $ 'ya yükselmiştir. 4309 ve fiyatı 7 $ 'a düşürdü. 3753 (arama fiyatı için 0,1217, - fiyat için 0,1075 dolarlık küçük bir değişiklik).

Görüleceği üzere,% 0.25 faiz oranı değişikliği sonrasında hem call opsiyonu hem de put opsiyon fiyatlarındaki değişiklikler önemsizdir.

Faiz oranlarının bir yıl içinde dört kez değişebileceği (4 *% 0.25 =% 1 artış) olasıdır, e. son kullanım zamanına kadar. Yine de, bu faiz oranındaki değişikliklerin etkisi önemsiz olabilir (yalnızca 12 ABD doları bir ITM arama seçeneği fiyatında 0,5 ABD Doları ve ITM, 7 ABD doları opsiyon fiyatı koymuştur). Yıl boyunca, diğer faktörler çok daha büyük boyutlara göre değişebilir ve opsiyon fiyatlarını önemli ölçüde etkileyebilir.

Paranın karşılığı (OTM) ve ITM seçenekleri için benzer hesaplamalar, faiz oranlarının değişiminden sonra opsiyon fiyatlarında gözlenen sadece kesirli değişikliklere benzer sonuçlar verir.

Tahkim İmkânları

Arbitrajtan beklenen faiz oranı değişimlerine fayda sağlamak mümkün müdür? Genellikle, piyasalar verimli kabul edilir ve opsiyon sözleşmelerinin fiyatlarının, beklenen değişiklikleri dahil ettiği varsayılır. Ayrıca, faiz oranlarındaki bir değişiklik, genellikle, opsiyon fiyatları üzerinde daha büyük bir etkiye sahip olan hisse senedi fiyatlarını ters yönde etkiler. Genel olarak, faiz oranındaki değişiklikler nedeniyle opsiyon fiyatındaki küçük orantısal değişikliğin etkisiyle, arbitraj avantajlarından yararlanmak zordur.

The Bottom Line

Seçenekler fiyatlandırma karmaşık bir süreç ve Black-Scholes gibi popüler modellerin yıllardır kullanılmasına rağmen gelişmeye devam ediyor. Birden fazla faktör, fiyat opsiyonlarında kısa vadede çok yüksek farklılıklara yol açabilecek olan değerlemeleri etkiler. Çağrı opsiyonu ve plasman opsiyon primleri, faiz oranlarının değişmesi nedeniyle ters etkilenmektedir. Bununla birlikte, opsiyon fiyatları üzerindeki etki kesirli; opsiyon fiyatlandırması, temel fiyat, oynaklık, doluluk süresi ve temettü verimi gibi diğer girdi parametrelerindeki değişikliklere daha duyarlıdır.