Tebrikler! ! ! Bir nakit ödül kazandın! İki ödeme seçeneğiniz var: A - $ 10, 000 şimdi VEYA B - Al: Üç ​​yıl içinde 10, 000 ABD doları al. Hangi seçeneği seçersiniz?

Zaman Değeri Nedir?

Çoğu insan gibi iseniz, şimdi 10 bin dolar almayı seçersiniz. Sonuçta, üç yılın uzun süre beklemesi gerekiyor. Neden akılcı bir kişi, şimdi aynı miktarda para kazanabileceği zaman ödemeyi geleceğe erteleyebilir mi? Çoğumuz için, şu andaki parayı almak içgüdüsel bir gerçektir. Dolayısıyla, en basit düzeyde, paranın zaman değeri, her şeyin eşit olduğunu, daha sonradan değil, şimdi para kazanmanın daha iyi olduğunu göstermektedir. (Şirketler bunu üstlenmek için Paranın Zaman Değerine Giriş 'ı kontrol edin.)

Ama neden bu? 100 dolarlık bir fatura, şu andan itibaren bir yıl içinde 100 dolarlık bir fatura ile aynı değere sahip değil mi? Aslında, fatura aynı olmasına rağmen, paranızla daha fazla şey yapabilirsiniz, çünkü şimdi zamanınızdan daha fazla para kazanabilirsiniz.

Örneğimize geri dönün: bugün 10 bin dolar kazanınca, belirli bir süre yatırım yaparak faiz kazanıp paranızın gelecekteki değerini artıracaksınız. B Seçeneği için yanınızdayız ve üç yıl içinde alınan ödeme gelecekteki değeriniz olacak. Göstermek için bir zaman çizelgesi sağladık:

Seçenek A'yı seçerseniz, gelecekteki değeriniz 10, 000 dolar artı üç yıl boyunca edindiğiniz herhangi bir faiz olacaktır. Seçenek B için gelecekteki değer yalnızca 10, 000 dolar olacaktır. Peki, Seçenek B'ye kıyasla tam olarak ne kadar daha fazla Seçenek A'nın değerini nasıl hesaplayabilirsiniz? Hadi bir bakalım.

GİD: İç Faiz Getirisi: İç Görünüm

Gelecek Değer Temelleri

Seçenek A'yı seçerseniz ve toplam tutarı basit bir yıllık% İlk yılın sonunda yatırımınızın gelecekteki değeri 10 $, 450 $, elbette 10 $ 'lık ana tutar ile% 4. 5 faiz oranı çarpılarak elde edilen faizin ana para birimine eklenmesi ile hesaplanır :

Birinci yılın sonundaki yatırımın gelecekteki değeri: = ($ 10, 000 x 0.45) + $ 10, 000 = $ 10, 450

Ayrıca, Yukarıdaki denklemin basit bir şekilde manipüle edilmesiyle bir yıllık yatırım:

• Orijinal denklem: ($ 10, 000 x 0.45) + $ 10, 000 = $ 10, 450
• Manipülasyon: $ 10, 000 x [(1 x 0 Yukarıdaki manipülasyon denklemi basitçe benzer-değişkenin 10.000 $ 'lık bir çıkarılmasından ibarettir. 045 + 1] = $ 10,450
• Nihai denklem: 10 000 x (0 045 + 1) = 10 $, 450

(asıl tutarı) orijinal denklemi 10 bin dolarla bölerek hesaplayın.

Eğer 10 dolar, Birinci yılın sonundaki yatırım hesabınızda kalan 450'ye dokunulmadan bırakılır ve 4'e yatırdınız.Bir yıl daha% 5, ne kadar aldın? Bunu hesaplamak için, 10 ABD doları 450 alıp tekrar çarparsınız. 045 (0 045 +1). İki yılın sonunda, 10, 920 dolarınız olacaktır:

İkinci yılın sonunda gelecekteki yatırımın değeri: = 10 TL, 450 x (1 + 0. 045) = 10, 920.

Yukarıdaki hesaplama şu denklemle eşdeğerdir:

Gelecek Değer = $ 10, 000 x (1 + 0. 045) x (1 + 0. 045)

Matematik sınıfına dönün ve benzer terimlerin çarpımının üslerini eklemeye eşdeğer olduğunu belirten üslerin kuralı. Yukarıdaki denklemde, iki benzer terim (1 + 0, 045) ve her birinin üzerindeki üs 1'e eşittir. Dolayısıyla denklem aşağıdaki gibi ifade edilebilir:

Üsün eşit olduğunu görebilirsiniz paranın bir yatırımın menfaatini kazandığı yıl sayısına göre değişir. Böylece, yatırımın üç yıllık gelecekteki değerini hesaplama denklemi şuna benzeyecektir:

Bu hesaplama bize, birinci yıldan sonraki gelecekteki değeri, sonra ikinci yılı hesaplamamız gerektiğini gösterir üçüncü yıl, vb. Kaç yıldır bir yatırımda mevcut miktarda para tutmak istediğinizi biliyorsanız, o maddenin gelecek değeri aşağıdaki denklemle hesaplanır:

GDA: Sürekli Bileşikle İlerleme Hızlandırma

Bugünkü Değer Temelleri < Bugün 10 bin dolar aldıysanız, bugünkü değer 10 bin dolar olur, çünkü bugünkü değer bugün yatırım yaparsanız yatırımınızın size verdiği değerdir. Bir yılda 10 bin dolar alındıysanız, bugünkü miktarı 10 bin dolar olmayacak çünkü şu an elinizde yok. Gelecekte alacağınız 10.000 ABD Doları'nın bugünkü değerini bulmak için bugün 10.000 ABD Doları'nın, bugün yatırım yaptığınız bir miktarın toplam gelecekteki değeri olduğunu varsaymanız gerekiyor. Başka bir deyişle, geleceğin bugünkü değeri 10 000 doları bulabilmek için, gelecekte 10 000 doları alabilmek için bugün ne kadar yatırım yapmak zorunda kalacağımızı bulmak zorundayız.

Bugünkü değeri veya bugün yatırmamız gereken miktarı hesaplamak için, (varsayımsal) birikmiş faizi 10 ABD Doları'ndan çıkarmanız gerekir. Bunu başarmak için, gelecekteki ödeme tutarını (10, 000 $) iskonto edebiliriz. dönem için faiz oranı ile. Özünde, yaptığınız tek şey yukarıdaki gelecek değer denkleminin yukarıdaki P için çözebileceği şekilde düzenlenmesidir. Yukarıdaki gelecekteki değer denklemi, P değişkeni mevcut değerle (PV) değiştirerek yeniden yazılabilir ve şu şekilde değiştirilebilir:

Hatırlatma, üç yıl içinde alınacak olan 10.000 ABD Doları, yatırımın gelecekteki değeri ile aynıdır. Bugün iki yıllık bir çizgide olsaydık, ödemeyi bir yıl geri düşürürdük. İki yıllık işarette, bir yıl içinde alınacak 10 000 ABD Doları'nın şu anki değeri şöyledir:

İki yılın sonunda 10.000 ABD $ tutarında gelecekteki ödemenin bugünkü değeri:

Not: Bugün bir yıllık işarette olsaydık, yukarıdaki $ 9, 569 olurdu.38 bir yıl sonraki yatırımımızın gelecek değeri olarak düşünülür.

Devam edersek, ilk yılın sonunda iki yıl içinde 10, 000 dolar ödemeyi beklerdik. <% 9.59> Bir yıllık faiz oranının% 4'ü ile, iki yıl içinde beklenen 10.000 ABD doları ödemenin şu anki değeri için hesaplama şu şekildedir:

Bir yılda 10.000 ABD dolarının mevcut değeri:

Tabii ki, üslerin kuralı nedeniyle, yatırımın her yıl gelecekteki değerini hesaplamak zorunda değiliz, üncü yıldaki 10 bin ABD doları tutarındaki yatırımdan geri sayım yapıyoruz. Denklemi daha net bir şekilde koyabilir ve 10.000 doları FV olarak kullanabilirsiniz. Yani, işte kazanacağınız üç yıllık bir yatırımın beklediği 10 000 $ 'ın günümüzün bugünkü değerini nasıl hesaplayabileceğiniz işte budur:% 5:

Dolayısıyla, gelecekteki 10 000 doları ödemenin bugünkü değeri 8 $ 762'dir. 97 bugün faiz oranları yılda% 4 5 ise. Başka bir deyişle, B Seçeneğini seçmek, şu anda 8 dolar, 762. 97 alıyor ve üç yıl yatırıyor gibidir. Yukarıdaki denklemler, A Seçeneği'nin şu anda size sadece para teklif etmesinden değil, size $ 1, 237. 03 (10, 000 - 8 - 762, 97) nakit para teklif etmesinden dolayı daha iyi olduğunu gösteriyor! Ayrıca, Seçenek A'dan aldığınız 10.000 TL'yi yatırım yaparsanız, seçiminiz B seçeneğinin gelecekteki değerinden daha büyük bir gelecekteki değeri 1 $, 411. 66 (11 $, 411. 66 - 10 $ 000) tutarında verir.

GDA: Ekonomi ve Paranın Zaman Değeri

Gelecekteki Ödemenin Bugünkü Değeri

Yatırım bilgilerimize biraz baharat ekleyelim. Üç yıl içinde ödeme bugün alacağınız miktardan fazla ise ne olur? Diyelim ki bugün 15.000 $ veya dört yıl içinde 18.000 $ alabilirsin. Hangisini seçersiniz? Karar artık daha zor. Bugün 15 bin dolar almayı ve tüm tutarı yatırmayı seçerseniz, gerçekte dört yılda 18,000 dolardan daha az nakit ile sonuçlanabilirsiniz. Gelecekteki değeri 15.000 doları bulabilirsin, ancak biz her zaman şu an için yaşıyor, faiz oranlarının şu anda% 4 olması halinde şimdiki değeri 18,000 dolar bulalım. Şu anki değer denkleminin şu olduğunu unutmayın:

Yukarıdaki denklemde, yaptığımız tek şey bir yatırımın gelecek değerini azaltmaktır. Yukarıdaki rakamları kullanarak, dört yıllık bir 18,000 ABD doları ödemenin şu anki değeri aşağıdaki şekilde hesaplanır:

Mevcut Değer

Yukarıdaki hesaplamadan şimdi bizim seçimimizin 15.000 $ veya 15 $, Bugün 386. 48. Tabii ki ödemeyi dört yıl ertelemeyi seçmeliyiz!

Bottom Line

Bu hesaplamalar, zamanın anlamıyla para olduğunu gösterir - şu an sahip olduğunuz paranın değeri gelecekte olacak gibi değildir ve tam tersi. Bu nedenle, paranın zaman değerini nasıl hesaplayacağınızı bilmek önemlidir, böylece size farklı zamanlarda getirilen yatırımların değerini birbirinden ayırt edebilirsiniz.