a:

İstatistikte, geometrik ortalama, sayı dizisinin çarpımını dizinin toplam uzunluğunun tersine yükseltilerek hesaplanır. Geometrik ortalama, serideki sayıların birbirinden bağımsız olmaması veya sayıların büyük dalgalanmalara eğilimi gösterdiği zaman çok yararlıdır. Geometrik ortalama uygulamaları, iş ve finansta en yaygındır; büyüme oranları ve menkul kıymet portföyü üzerindeki getirileri hesaplamak için yüzdelerle uğraşırken yaygın olarak kullanılır. Financial Times'ın Değer Hattı Geometrik İndeksi gibi bazı finansal ve borsa endekslerinde de kullanılır.

Büyüme Oranları Örneği

Geometrik ortalama, ortalama büyüme oranlarını hesaplamak için finansta kullanılır ve bileşik yıllık büyüme oranı olarak ifade edilir. Birinci yılında% 10 büyüyen, ikinci yılında% 20 gerileyen ve daha sonra üçüncü yılda% 30 büyüyen bir hisse senedi düşünün. Büyüme hızının geometrik ortalaması, ((1 + 0,1) * (1-0,2) * (1 + 0,3)) ^ (1/3) - 1 = 0 046 veya 4 olarak hesaplanır. Yılda% 6.

Portföy Getiri Örneği

Geometrik ortalama, menkul kıymet portföyündeki yıllık getiriyi hesaplamak için sıklıkla kullanılır. Birinci yılında 100 $ 'dan 110 $' a yükselen, ardından ikinci yılda 80 $ 'a düşen ve üçüncü yılda 150 $' a yükselen hisse senedi portföyünü düşünün. Portföyün getirisi (150 $ / 100 $) ^ (1/3) - 1 = 0. 1447 veya% 14. 47 olarak hesaplanır.

Hisse Endeksi

Hisse senedi endekslerinin oluşturulmasında geometrik ortalama da ara sıra kullanılır. Financial Times tarafından sağlanan Değer Çizgisi dizinlerinin birçoğu geometrik ortalama kullanır. Bu tür endekste, hisse senetlerinin piyasa değeri veya fiyatlarına bakılmaksızın, tüm hisse senetlerinin ağırlıkları eşittir. Endeks, her bir hisse senedi fiyatlarındaki yüzde değişiminin geometrik ortalaması alınarak hesaplanır.

3'ten büyük ->