a:

İstatistikte, değişim katsayısı (COV) göreceli olay dağılımının basit bir ölçüsüdür. Standart sapma ve ortalamanın oranına eşittir. COV'nin en yaygın kullanımı, göreceli riski karşılaştırmaktır, ancak her türlü niceliksel olasılık veya olasılık dağılımına uygulanabilir.

COV'nin başka bir kullanımı ve anlamı var. Matematiksel modelleri yorumlarken COV, kök ortalama karesel hata ve ayrı bağımlı değişkenin ortalaması arasındaki oran olarak hesaplanır. Bu tür COV analizi daha az yaygındır, ancak bir modelin belirli bir görev veya analiz türü için iyi olup olmadığını belirlerken çok yardımcı olabilir.

Varyasyon Katsayısının Avantajları

COV'ın başlıca avantajı, birimsiz olmasıdır. Verilen herhangi bir miktarda veri için bir COV çalıştırılmalı ve başka türlü hesaplanamayan COV'lar diğer önlemlerin yapamadığı şekilde birbirleriyle karşılaştırılmalıdır.

Aslında, COV'un birimsiz kalitesi onu standart sapma analizinden ayıran şeydir. İki değişkenin standart sapması anlamlı bir şekilde karşılaştırılamaz. Bununla birlikte, standart sapma ve ortalamayı karşılaştırarak, COV, her dağılımı göreceli olarak ve yine de alttaki birimden bağımsız hale getirir.

Varyasyon Katsayısının Olası Kulanımı Kullanımı

Bir COV, üstel dağılım gösteren bir çalışmada özellikle yararlıdır. Başka bir deyişle, dağılımların düşük dağılımda ve ne zaman yüksek varyans olarak kabul edildiğini göstermeye yardımcı olabilir.

Yatırım ve finans alanında COV, riski değerlendirmek için kullanılabilir. Bir risk-temelli COV, modern portföy teorisinde (MPT) standart sapma ile aynı şekilde yorumlanabilir. Tek fark, COV, özellikle farklı menkul kıymetler için farklı risk seviyeleri arasında göreli riskin daha iyi genel bir göstergesi olmasıdır.

Örneğin, iki farklı hisse senedinin farklı getiri önerdiğini ve farklı standart sapmalara sahip olduğunu varsayalım. Hisse Senedi A'nın beklenen getirisi% 15, Hisse Senedi B'nin beklenen getirisi% 10 olacaktır. Bununla birlikte, Stok A,% 10'luk bir standart sapma gösterirken, B'de sadece% 5'lik bir standart sapma bulunmaktadır. Hangisi daha iyi yatırım?

Bu beklenen getirilerin doğru ve yatırımcının portföyünün geri kalanının karar için tarafsız olduğu varsayıldığında, B Stok daha iyi bir yatırımdır. COV değeri (% 5 /% 10 veya 0.5), Stok A'daki COV'dan (% 10 /% 15 veya 0.67) daha düşüktür.

Sıfır Dezavantajı

Örnek nüfusun ortalamasının sıfır olduğunu varsayalım. Başka bir deyişle, sıfırın üstündeki ve altındaki tüm değerlerin toplamı birbirine eşittir. Bu durumda, COV için formül kullanışsızdır, çünkü payda bir sıfır yerleştirecektir.

Aslında, COV hesaplamaları doğası, örnek popülasyonda pozitif ve negatif değerlerin güçlü bir şekilde varlığının sorun yaratmasıdır. Bu metrik, neredeyse tüm veri noktalarının aynı artı-eksi işareti paylaşması durumunda en iyi şekilde kullanılır.