Kupon tahvilleri, ömrü boyunca bir dizi ödeme yapar; dolayısıyla sabit gelirli yatırımcıların tahvillerin vaat edilen nakit akışının ortalama vadesinin bir ölçüsüdür; tahvil. Fiyat duyarlılığının vadeye kadar geçen süre ile artma eğilimi gösterdiği için, bir bağın faiz oranındaki değişimlere duyarlılığının bir rehberliği olarak kullanılabilecek bir önlem de gereklidir. Yatırımcılara her iki alanda da yardımcı olan istatistik süresi. Sabit gelirli yatırımcıların portföylerini yönetirken belirsizliği ölçmek için süre ve dışbüklemenin nasıl yardımcı olabileceğini öğrenmek için okumaya devam edin. (Arka plan okumak için, Advanced Bond Concepts öğreticimizi kontrol edin.)

Süre Tanımlı
Frederick Macaulay, 1938 yılında etkin vade kavramını bağlama süresine bağladı ve süre hesaplanmasını önerdi tahvilin yaptığı kupon veya anapara ödemelerinin ağırlıklı ortalaması olarak. Macaulay'ın süre formülü şöyledir:

-> ->

• D, tahvilin süresi
• C periyodik kupon ödemesidir
• > r vadeli periyodik getiri
• t kuponun alındığı dönem
• Portföy Yönetimi Süresi

Süresi, üç nedenden ötürü sabit getirili portföy yönetiminde anahtardır:

Bir portföyün etkin ortalama vadesinin basit bir özet istatistiktir.
Portföyleri faiz oranı riskinden aşılamada önemli bir araçtır.

1. Süresi, bir portföyün faiz duyarlılığına ilişkin bir tahmindir.
3. Sabit gelirli portföy yönetiminde süre çok önemli olduğundan, aşağıdaki özellikleri incelemeye değer:

Sıfır kuponlu tahvilin süresi vade sonuna eşittir.

Holding vadesi sabit, kupon oranı yüksek olduğunda bir tahvilin süresi daha düşüktür. Bu kural, daha yüksek kupon ödemelerinin etkisinden kaynaklanmaktadır.

• Kupon oranını sabit tuttuğunuzda, bir tahvilin süresi genelde vadeye kadar yükselir. Sürenin bu mülkiyeti oldukça sezgisel; Ancak, vade olabilmesi için zaman süresi daima artmaz. Bazı indirimli tahviller için vade sonunda artış süreci düşebilir.
• Diğer faktörleri sabit tutarsa, kuponlu tahvilin vadesi, tahvilin vadesine göre düşük olması durumunda daha yüksek olur. Bu ilke, kupon bonolarına uygulanır. Sıfır kuponlu tahviller için süre, vade başına getiri ne olursa olsun, vadeye eşittir.
• Seviye kalıcılığı süresi (1 + y) / y'dir. Örneğin,% 10'luk bir verimle, yılda bir kez sonsuza dek 100 dolar ödeyen kalıcılık süresi, 1.10 / 'e eşit olacaktır. 10 = 11 yıl, ancak% 8'lik bir verimle, 1. 08 /. 08 = 13.5 yıl. Bu ilke, olgunluğun ve sürenin önemli ölçüde farklı olabileceğini açıkça ortaya koymaktadır.Sürekliliğin olgunluğu sonsuzdur, buna karşılık enstrümanın% 10'luk bir verimle süresi yalnızca 11 yıldır. Sürekli ömrü boyunca erken dönemde mevcut değer ağırlıklı nakit akışı süre hesaplamasına hakimdir. (Portföy yönetimi hakkında daha fazla bilgi için,
• Hisse Portföy Yönetimi Mekaniği
• ve Portföy Yöneticisi olarak Kariyer Hazırlığı başlıklı bölümü okuyun.) Boşluk Yönetimi Süresi varlık ve yükümlülük vadeleri arasındaki doğal uyuşmazlık. Banka yükümlülükleri öncelikli olarak müşterilere borçludur ve bunların birçoğu çok kısa süreli ve düşük sürelidir. Buna karşılık banka varlıkları büyük ölçüde olağanüstü ticari ve tüketici kredileri veya ipoteklerden oluşmaktadır. Bu varlıklar daha uzun sürelidir ve değerleri, faiz dalgalanmalarına karşı daha duyarlıdır. Faiz oranlarının beklenmedik bir şekilde arttığı dönemlerde, bankalar varlıkları yükümlülüklerinden daha fazla değer kalsalar, net değerinde ciddi düşüşler yaşayabilirler.

Bu riski yönetmek için boşluk yönetimi adı verilen bir teknik, 1970'lerde ve 1980'lerin başında popülerleşti; fikir, varlık ve yükümlülük süreleri arasındaki "boşluk" u sınırlamaktı. Ayarlanabilir faizli ipotek (ARM), banka varlık portföylerinin süresini azaltmanın bir yoluydu. ARM, konvansiyonel ipoteklerin aksine piyasa faizleri yükseldiğinde değer kaybetmez çünkü ödediği faiz oranları cari faiz oranına bağlıdır. Endeksleme eksik veya gecikmeli olsa bile, faiz oranındaki dalgalanmalara olan duyarlılığı büyük ölçüde azaltır. Bilançonun diğer tarafında vadeye sabit şartlarla vadeli mevduat banka sertifikası (CD) getirilmesi banka borçlarının süresini uzattı ve aynı zamanda süre boşluğunu da azalttı. (
Gap Oynamak

'daki mali boşluklar hakkında daha fazla bilgi edinin.) Boşluk yönetimini incelemek için bir yol, bankanın varlık ve yükümlülük sürelerini, etkin bir şekilde genel pozisyonunu faizle ilişkilendirecek bir girişim olarak görüyor ücret hareketleri. Bankaların varlık ve yükümlülükleri kabaca eĢit olduğundan, süreleri de eşit olduğunda, faiz oranlarındaki herhangi bir değiĢiklik, varlıkların ve yükümlülüklerin değerini eşit olarak etkileyecektir. Faiz oranı değişikliklerinin net değer üzerinde bir etkisi olmaz. Bu nedenle, net bağışıklama değeri, bir portföy süresi veya boşluğu sıfır gerektirir. (Banka varlıkları ve yükümlülükleri hakkında daha fazla bilgi edinmek için Bankanın Mali Tablolarının İncelenmesi

başlıklı bölümünü okuyun.) Emeklilik fonları ve sigorta şirketleri gibi gelecekte sabit yükümlülükleri bulunan kuruluşlar, bankalardan daha fazla düşündüklerinden farklıdır gelecekteki taahhütler açısından. Örneğin, emeklilik fonları emeklilik süresince işçilere bir gelir akışı sağlamakla yükümlüdür ve bu taahhüdü yerine getirmek için yeterli kaynağa sahip olmalıdır. Faiz oranları dalgalanmaya bağlı olarak, fon tarafından tutulan varlıkların değeri ve bu varlıkların gelir yarattığı oran dalgalanmaktadır. Portföy yöneticisi bu nedenle faiz oranındaki hareketlere karşı fonun belirli bir tarihte gelecekteki birikmiş değerini korumak (aşılamak) isteyebilir.Aşılamanın ardında yatan fikir, varlıkların ve yükümlülüklerin süresi eşleşen olması durumunda, varlık portföyünün firmanın yükümlülüklerini yerine getirebilme yeteneği, faiz hareketlerinden etkilenmemelidir. Emeklilik Riskin
incelenerek emeklilik fonlarının yükümlülükleri hakkında daha fazla bilgi edinin. Konveksilik Maalesef faiz oranı duyarlılığının bir ölçüsü olarak kullanıldığında süre sınırlıdır. İstatistik, tahvillerin fiyat ve getiri değişiklikleri arasında doğrusal bir ilişki hesaplar. Aslında, fiyat ve verim arasındaki değişiklikler konveks olarak görülebilir. Şekil 1'de eğri çizgi, verimlerde bir değişiklik göz önüne alındığında fiyat değişimini göstermektedir. Eğriye teğet olan düz çizgi, süre istatistiğiyle fiyattaki tahmini değişimi temsil eder. Gölgeli alan, süre tahminiyle gerçek fiyat hareketi arasındaki farkı gösterir. Belirtildiği gibi, faiz oranındaki değişim ne kadar büyük olursa, tahvil fiyat değişim tahmininde hata o kadar büyük olur.

Şekil 1
Faiz oranındaki değişikliklerle ilişkili olarak bir tahvil fiyatındaki değişimlerin eğriliğinin bir ölçüsü olan Konvekslik bu hatayı gidermek için kullanılır. Temel olarak, faiz oranları değiştikçe süre içindeki değişimi ölçer. Formül aşağıdaki gibidir:

C konvekslik

B, tahvil fiyatı

• r, faiz oranı
• d süresi
• Genellikle, kupon ne kadar yüksek olursa, konvekslik o kadar düşük olur - % 5 tahvil, faiz oranındaki değişimlere% 10'luk bir tahvil olmaktan daha duyarlıdır. Arama özelliği nedeniyle aranabilir tahviller, verimler çok düşük düşerse, negatif dışbükey gösterecektir; bu, verim düştükçe süreyi azaltacaktır. (Çağrılabilir ve diğer tahvillerle ilgili bazı riskleri okumak için
• Çağrı Özellikleri: Kapalı Muhafız Muhafızı

ve Kurumsal Tahvil: Kredi Riskine Giriş başlıklı bölümü okuyun.) Sonuç Faiz oranları sürekli değişmekte ve sabit gelirli yatırımlara bir miktar belirsizlik katmaktadır. Süre ve konvekslik, yatırımcıların bu belirsizliği ölçmelerine izin verir ve sabit gelir portföylerinin yönetiminde yararlı araçlardır.

Sabit getirili yatırımcı için daha fazla bilgi için bkz.
Sabit Getirili Portföy ve

Sabit Getiri Yatırımcıları Yoluyla Ortak Hatalar .