a:

Risk altındaki değer (VaR), bir portföyle ilişkili finansal risk miktarını belirleyen istatistiksel bir risk yönetimi tekniğidir. Bir portföyde genellikle iki tür riske maruz kalma vardır: doğrusal veya doğrusal olmayan. Doğrusal olmayan türevleri içeren bir portföy, doğrusal olmayan riske maruz kalma riskine maruz kalmaktadır.

Bir portföyün VaR'si belli bir süre içindeki potansiyel zarar miktarını bir derece güven ile ölçer. Örneğin, 5 milyon dolarlık risk altında% 1'lik bir gün değerine sahip bir portföy düşünün. % 99 güven ile, beklenen en kötü günlük zararı 5 milyon doları aşmayacak. Herhangi bir günde portföyün 5 milyon dolardan fazla kaybedilebileceği ihtimali% 1'dir.

Türev finansal araçların VaR hesaplamasında doğrusal olmayan riske maruz kalmaktadır. Seçenekler gibi doğrusal olmayan türevler, zımni oynaklık, vadeye kalan süre, temel varlık fiyatı ve cari faiz oranını da içeren çeşitli özelliklere bağlıdır. Getirilere ilişkin tarihi verileri toplamak zordur, çünkü opsiyon iadelerinin, standart VaR yaklaşımını kullanmak için tüm özelliklere göre ayarlanması gerekecektir. Seçenekler ile ilişkili tüm karakteristiklerin Black-Scholes modeline girilmesi veya başka bir opsiyon fiyatlandırma modeli modellerin doğrusal olmamasına neden olur.

Dolayısıyla, ödeme eğrileri veya altta yatan varlık fiyatlarının bir fonksiyonu olarak opsiyon primi doğrusal değildir. Örneğin, hisse senedi fiyatında bir değişiklik olduğunu ve Black-Scholes modeline girdiğini varsayalım. Seçeneklerin varlık harcıyorsa, ilgili değer, modelin zaman ve volatilite bölümünden dolayı girdi ile orantılı değildir.

Türevlerin doğrusal olmaması, doğrusal olmayan türevler içeren bir portföyün VaR'sında doğrusal olmayan riske maruz kalmalara neden olur. Doğrusal olmayan, basit vanilya arama seçeneğinin ödeme diyagramında kolayca görülür. Kazanç şeması, opsiyonun son kullanma tarihinden önce hisse senedi fiyatına göre güçlü bir pozitif dışbükey ödeme profili içerir. Çağrı seçeneği opsiyonun paranın bulunduğu bir noktaya geldiğinde, ödemenin doğrusal olduğu bir noktaya ulaşır. Tersine, bir çağrı seçeneği paradan giderek arttığından, opsiyon primi sıfır olana kadar seçeneğin para kaybetme oranı azalır.

Bir portföy, seçenekler gibi doğrusal olmayan türevleri içeriyorsa, portföy getiri dağılımı pozitif veya negatif eğik veya yüksek veya düşük kurtoz olacaktır. Çarpıklık, ortalamanın etrafında bir olasılık dağılımının asimetrini ölçer. Kurtozi, ortalamanın etrafındaki dağılımı ölçer; Yüksek bir kurtoz dağılımının daha sıkı kuyruk uçlarına, düşük bir kurtozis dağılımın sıska kuyruk uçlarına sahiptir.Dolayısıyla, getirilerin normal olarak dağıldığını varsayan VaR yöntemini kullanmak zordur. Bunun yerine, lineer olmayan risk içeren bir portföyün VaR hesaplaması, genellikle, portföyün VaR'sini hesaplamak için, opsiyon fiyatlama modellerinin Monte Carlo simülasyonları kullanılarak hesaplanır.