a:

Varyans kovaryans yöntemi olarak da bilinen parametrik yöntem, bir varlık portföyü riskinde olan değeri hesaplamak için kullanılan bir risk yönetimi tekniğidir. Risk altındaki değer, bir yatırım portföyünün belli bir süre içerisinde belli bir derecede güvenle karşı karşıya kalacağı maksimum zararı ölçen istatistiksel bir risk yönetimi tekniğidir. Risk değerini hesaplamak için varyans-kovaryans yöntemi, bir yatırım portföyünün ortalama veya beklenen değerini ve standart sapmasını hesaplar.

Varyans kovaryansı, bir geri arama dönemi boyunca yatırımların fiyat hareketlerine bakar ve bir portföyün maksimum kaybını hesaplamak için olasılık teorisini kullanır. Risk altındaki değer için varyans-kovaryans yöntemi, bir yatırımın veya güvenliğin fiyat hareketlerinin standart sapmasını hesaplar. Hisse senedi getirisi ve oynaklığın normal bir dağılım izlediğini varsayarsak, belirlenen güven seviyesindeki maksimum zarar hesaplanır.

Örneğin, yalnızca bir güvenlik, ABC hisse senedi içeren bir portföy düşünün. Diyelim ki $ 500, 000 hisse ABC'ye yatırıldı. ABC hisse senedinin 252 günü aşan veya bir ticaret yılı boyunca standart sapma% 7'dir. Normal dağılımın ardından,% 95 güven seviyesinin z-skoru 1.645'dir. Bu portföyde risk altındaki değer 57 $, 575 $ ($ 500000 * 1.645 * 07) 'dir. Bu nedenle,% 95 güven ile, maksimum zarar belirli bir ticaret yılında 57,575 ABD Doları'nı aşmayacak.

İki menkul kıymeti olan bir portföyün risk altında olan değeri, önce portföyün oynaklığını hesaplayarak belirlenebilir. Birinci varlığın ağırlığının karesini birinci varlığın standart sapmasının karesiyle çarpın ve ikinci varlığın ağırlığının karesinin ikinci öğenin standart sapmasının karesi ile çarpımına ekleyin. Bu değeri, iki varlığın ağırlığı ile iki varlık arasındaki korelasyon katsayısı çarpılarak, birinin varlığının standart sapması ve varlık iki'nin standart sapması çarpılır. Sonra, o değerin karekökünü, z-skoru ve portföy değeri ile çarpın.

Örneğin, bir risk yöneticisi, bir günlük bir zaman aralığı için parametrik yöntemi kullanarak risk değerini hesaplamak istediğini varsayalım. Birinci varlığın ağırlığı% 40, ikinci varlığın ağırlığı% 60'dır. Standart sapma birincisinde% 4, ikinci varlık için% 7'dir. İkisi arasındaki korelasyon katsayısı% 25'dir. Portföy değeri 50 milyon dolar. Bir günlük süre boyunca risk altındaki parametrik değer,% 95 güven seviyesiyle 3 $ 'dır. 99 milyon
($ 50000000 * (- 1. 645) * √ (0,4 ^ 2 * 0.04 ^ 2 + 0. 6 ^ 2 * 0. 07 ^ 2 + 2 * 0. 4 * 0. 6 * 0. 04 * 0. 07 * 0. 25)).

Bir portföyün birden fazla varlığı varsa, volatilitesi bir matris kullanılarak hesaplanır. Bütün varlıklar için bir varyans-kovaryans matrisi hesaplanır. Portföydeki varlıkların ağırlıklarının vektörü, varlıkların ağırlıklarının vektörünün çarpımı ile tüm varlıkların kovaryans matrisinin transpozisyonu ile çarpılır.