Paylaşın Video // www. Investopedia. com / terimleri / c / compoundinterest. asp

'Bileşik Faiz' nedir

Bileşik faiz (veya bileşik faiz), ilk anapara ve bir mevduat veya kredinin önceki dönemlerin birikmiş faizleri üzerinden hesaplanan faizdir. 17. yüzyıl İtalya'sında ortaya çıkmış gibi görünen bileşik faiz, "faiz üzerine faiz" olarak düşünülebilir ve sadece birincil tutarda hesaplanan basit faiz oranından daha hızlı büyüyecektir. Bileşik faizi tahakkuk ettirme oranı bileşiklerin sıklığına bağlıdır; bileşik dönemlerin sayısı ne kadar yüksek olursa, bileşik faiz de o kadar yüksek olur. Böylece, yıllık faiz% 100 oranında biriken bileşik faiz miktarı, aynı dönemde yıllık% 5 oranında bir araya getirilen 100 doların üzerindeki bileşik faiz miktarından daha düşük olacaktır.

AŞAĞI KARŞILAŞTIRMA 'Bileşik Faiz'

Bileşik Faiz Formülü

Bileşik faiz, anapara tutarı bir artı eksi bir bileşik dönem sayısına yükselen yıllık faiz oranını çarparak hesaplanır. Kredinin toplam başlangıç ​​tutarı daha sonra oluşan değerden çıkarılır.

Bileşik faizi hesaplama formülü şöyledir:

Bileşik Faiz = Gelecekteki Anapara ve Faiz Toplamı (veya Gelecek Değer) Şu anki anapara tutarı (veya bugünkü değer)

! P = P [(1 + i ^{) - 3 ->} = [P (1 +

i ) ⁿ - 1]

(burada P = Ana, i = yüzde olarak nominal yıllık faiz oranı ve n = bileşik dönem sayısı)

Üç Her yıl bileşikleşen% 5'lik bir faiz oranı ile 10 bin dolarlık kredi. İlgi miktarı ne olurdu? Bu durumda şu olurdu: 10 000 000 [(1 + 0 05) ³ ] - 1 = 10 000 000 [1. 157625 - 1] = $ 1, 576. 25.

Nasıl Gider?

Bileşik faiz önceki dönemlerin birikmiş faizini de hesaba kattığından, faiz miktarı her üç yılda aynı değildir (aynen basit ilgi). Bu kredinin üç yıllık döneminde ödenecek toplam faiz 1 dolar, 576. 25 ise, her yılın sonunda ödenmesi gereken faiz aşağıdaki tabloda gösterilmektedir.

Madde Periyotları

Bileşik faizi hesaplarken, bileşik dönemlerin sayısı önemli bir fark oluşturur. Temel kural, bileşik dönemlerin sayısının ne kadar yüksek olursa, bileşik faiz miktarı o kadar artar.

Eğer bileşik dönemlerin sayısı yılda birden fazla ise, "i" ve "n" buna göre ayarlanmalıdır. "I", yılda bileşik dönem sayısına bölünmeli ve "n", kredi veya mevduatın yıl cinsinden yıllara göre bileşik dönemlerin sayısını ifade eder.

Aşağıdaki tabloda, bileşik dönemlerin 10 yıllık bir dönem için yıllık% 10 faiz oranı ile 10 bin TL'lik bir kredi için zaman kazanabileceği farkı gösterilmektedir.

Bileşik faiz, uzun vadede yatırım getirilerini önemli ölçüde artırabilir. % 5 basit faiz alan 100.000 dolarlık bir depozito, 10 yılda 50.000 $ kazanırsa da,% 10'luk bileşik faizi 10.000 $ ile aynı dönemde 62, 889. 46 $ 'a ulaşacaktı.

Excel'i Kullanarak Bileşik Faizi Hesapla

Matematik dersi günlerinden bu yana biraz zaman almışsanız, korkmayın: Bileşimin yapılmasına yardımcı olacak kullanışlı araçlar vardır. Aslında, Microsoft Excel kullanılarak üç farklı yoldan yapılabilir.

Bileşik faizi hesaplamanın ilk yolu, her yılın yeni bakiyesine faiz oranını çarpmaktır. Her yıl% 5 faiz oranı ile bir tasarruf hesabına 1.000 USD yatırdığınızı ve beş yıl içinde bakiyeyi hesaplamak istediğinizi varsayalım. Microsoft Excel'de, A1 hücresine "Yıl" yazın ve B1 hücresine "Denge" yazın. 0'dan 5'e kadar olan yılları A2'den A7'e kadar olan hücrelere girin. Yıl 0 için bakiye 1, 000, yani B2 hücresine "1000" girersiniz. Ardından, B3 hücresine "= B2 * 1.05" değerini girin. Sonra B4 hücresine "= B3 * 05.05" girin ve bunu B7 hücresine gelene kadar devam edin. B7 hücresinde, hesaplama "= B6 * 1.05" dir. Son olarak, B7 hücresindeki hesaplanan değer, $ 1, 276. 28, beş yıl sonra tasarruf hesabınızdaki bakiyedir. Bileşik faiz değerini bulmak için 1.000 $, 1.000 $, 276. 28; Bu size 276 dolarlık bir değer verir. 28.

Bileşik faizin hesaplanmasının ikinci yolu, sabit bir formül kullanmaktır. Bileşik faiz formülü ((P * (1 + i) ^ n) - P), burada P ana, i yıllık faiz oranı ve n periyot sayısıdır. Yukarıdaki aynı bilgileri kullanarak A1 hücresine "Principal value", B1 hücresine 1000 girin. Ardından, A2 hücresine "Faiz oranı" ve B2 hücresine ". 05" yazın. A3 hücresine "Bileşik periyot" ve B3 hücresine "5" girin. Artık B4 hücresindeki bileşik faizi "= (B1 * (1 + B2) ^ B3) -B1" olarak girerek hesaplayabilirsiniz; bu size 276 dolar verir. 28.

Excel'de bileşik ilgi oranını hesaplamak için üçüncü bir yol, bir makro fonksiyonu yaratmaktır. Önce geliştirici sekmesinde bulunan Visual Basic Düzenleyicisi'ni başlatın. Ekle menüsünü tıklayın ve Modül üzerine tıklayın. Ardından, ilk satıra "Function Compound_Interest (P İkiye, İ İkiye, İkiye Asına As) Çift" olarak yazın. İkinci satırda sek tuşuna basın ve "Compound_Interest = (P * (1 + i) ^ n) - P" yazın. Modülün üçüncü satırında "Son Fonksiyon" yazınız. Bileşik faiz oranını hesaplamak için bir işlev makrosu oluşturduk. Yukarıdaki aynı Excel çalışma sayfasından devam ederek, hücre A6'ya "Compound interest" yazın ve "= Compound_Interest (B1, B2, B3)" değerini girin. Bu size 276 dolarlık bir değer verir. 28, ki ilk iki değerle tutarlıdır.

Bileşik Faiz Hesaplayıcıları

Çevrimiçi olarak bir dizi ücretsiz çevrimiçi bileşik faiz hesaplayıcısı sunulmaktadır.

• Pine-Grove aracılığıyla sunulan ücretsiz bileşik faiz hesaplayıcısı. com'un kullanımı kolaydır ve günlük her yoldan her yıl bileşik frekans seçenekleri sunar ve sürekli bileşik seçme seçeneği de vardır.Ayrıca gerçek takvim başlangıç ​​ve bitiş tarihlerinin girilmesini sağlar. Gerekli hesaplama verilerini girdikten sonra sonuçlar, kazanılan faiz, gelecekteki değeri, yıllık yüzde verimi ve günlük faizi gösterir.
• Yatırımcı. ABD Menkul Kıymetler ve Borsa Komisyonu tarafından işletilen bir web sitesi olan gov, ücretsiz bir çevrimiçi bileşik faiz hesaplayıcısı sunuyor. Hesap makinesi oldukça basittir, ancak ek aylık tasarrufların yatırıldığı kazancın hesaplanmasına yardımcı olan, aylık ek mevduat yatırma girişlerine izin vermektedir.
• TheCalculatorSite'da birkaç daha fazla özellik içeren ücretsiz bir çevrimiçi ilgi alanı hesap makinesi bulunur. com. Orada sunulan hesap makinesi farklı para birimleri, aylık para yatırma veya para çekme faktörünü hesaplama olanağı ve aylık para yatırma veya para çekme işlemlerinde enflasyona göre düzeltilmiş artışların yapılmasına olanak tanıyan hesaplamalara olanak tanır.

Faiz Katkısı Ne Kadar Olarak?

İlgi, belirli bir frekans çizelgesinde, günlükten yılda bir kez, bileşikleştirilebilir. Genellikle finansal araçlara uygulanan standart bileşik sıklık programları vardır.

Bir bankada bir tasarruf hesabı için sıkça kullanılan bileşik zaman çizelgesi her gün. Bir CD için, tipik bileşik sıklık programları günlük, aylık veya altı ayda bir; Para piyasası hesapları için, genellikle günlük. Ev ipoteği kredileri, konut kredileri, kişisel ticari krediler veya kredi kartı hesapları için, en sık uygulanan bileşik zaman çizelgesi aylıktır. Tahakkuk eden faizin mevcut bakiyeye gerçekten yansıdığı zaman aralığında değişiklikler de olabilir. Bir hesaba olan faiz her gün eklenebilir, ancak yalnızca aylık olarak alınır. Ancak, faiz aslında hesaba yatırıldığında veya mevcut bakiyeye ilave edildiğinde, hesaba ek ilgi kazanmaya başlar.

Bazı bankalar ayrıca, her an olabildiğince müdürlüğe ilgi katan, sürekli bileşik faiz denilen bir şey öneriyorlar. Pratik amaçla, (para yatırmak ve aynı gün çıkarmak istemediğiniz sürece), günlük bileşik faiz oranından daha fazlasını elde etmez.

Daha sık faiz ilavesi yatırımcıya veya alacaklıya faydalıdır. Bir borçlu için tersi doğrudur.

Paranın Zaman Değeri

Paranın zaman değerini ve bileşikleştirmenin yarattığı üssel büyümeyi anlamak, gelirlerini ve servet dağıtımlarını optimize etmek isteyen yatırımcılar için şarttır

Para "özgür" değil, fakat maliyeti Ödenecek faiz şartlarına göre, bugünkü bir doların gelecekte bir dolardan fazla değere sahip olduğu görülüyor. Bu kavram paranın zaman değeri olarak bilinir ve indirgenmiş nakit akışı (DCF) analizi gibi nispeten gelişmiş teknikler için temel oluşturur. Bileşimin tersi, iskonto olarak bilinir; indirgeme faktörü, faiz oranının karşılığı olarak düşünülebilir ve mevcut değeri elde etmek için gelecek değerin çarpılması gereken faktördür.

Gelecekteki değeri (FV) ve mevcut değeri (PV) elde etmek için kullanılan formüller aşağıdaki gibidir:

FV = PV (1 + i / n) ^nt ve PV = FV / (1 ^nt

Örneğin, gelecekteki 10 bin dolar değeri yılda% 5 oranında üç yıl bileşikleştirildi:

= $ 10, 000 (1 + 0.05) ³

= $ 10,000 (1.157625)

= 11, 576. 25.

Şu anki 11 dolar, 576.25 üç yıl boyunca% 5 indirimli: > = $ 11, 576. 25 / (1 + 0,05)

3 ^{= 11,756,25 / 1. 157625}

= 10 000

1. 157625'in karşılık gelen 0'a eşittir. 8638376, bu durumda indirim faktörüdür.

72 Nolu Kuralı

Kural 72, bir yatırımın belirli bir getiri ya da faiz "i" oranında iki katına çıkacağı ve (72 / i) tarafından verileceği yaklaşık zamanı hesaplar. Sadece yıllık bileşiklerde kullanılabilir.

Örneğin, yıllık getiri oranı% 6 olan bir yatırım 12 yıl içinde iki katına çıkacaktır.

Yıllık% 8'lik bir getiri olan bir yatırım dokuz yıl içinde iki katına çıkacaktır.

Bileşik Yıllık Büyüme Hızı (CAGR)

Bileşik yıllık büyüme oranı (CAGR), belirli bir süre boyunca tek bir büyüme oranının hesaplanmasını gerektiren finansal uygulamaların çoğunda kullanılır.

Örneğin, yatırım portföyünüz beş yıl içinde 10 bin dolardan 16 bin dolara çıkarsa, CAGR nedir? Esasen, bu, PV = - $ 10, 000, FV = $ 16, 000, nt = 5 olduğu anlamına gelir; dolayısıyla "i" değişkeni hesaplanmalıdır. Bir finansal hesap makinesini veya Excel elektronik tablosunu kullanarak, i =% 9 olduğu gösterilebilir.% 86.

(Not: nakit akışı sözleşmesine göre, 10 bin dolarlık ilk yatırımınız (PV) negatif bir işaret ile gösterilir, çünkü fonların bir çıkışını temsil eder. PV ve FV mutlaka "i için çözülecek ters işaretlere sahip olmalıdırlar. "Yukarıdaki denklemde).

Gerçek Hayat Uygulamaları

CAGR, hisse senedi, yatırım fonları ve yatırım portföyleri için zamanın getirilerini hesaplamak için yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. CAGR, yatırım fonu yöneticisinin veya portföy yöneticisinin belli bir süre boyunca piyasanın getiri oranını aşıp üstünde tutmadığının tespiti için de kullanılır. Örneğin, bir piyasa endeksi beş yıllık bir dönem boyunca% 10'luk toplam getiri sağladığı halde bir fon yöneticisi aynı dönemde yıllık% 9'luk yıllık getiri elde ettiğinde, yönetici piyasayı daha düşük performans göstermiştir.

• CAGR, uzun süre yatırım portföylerinin beklenen büyüme oranını hesaplamakta kullanılabilir; bu, emeklilik için tasarruf gibi amaçlar için kullanışlıdır. Şu örnekleri göz önünde bulundurun:
• 1

. Riskten kaçınan bir yatırımcı, portföyünde yıllık mütevazi% 3'lük bir getiri oranından memnuniyet duyar. Şu anki 100.000 ABD Doları portföyü 20 yıl sonra 180 $, 611'e yükselecek. Buna karşılık, portföyünde yıllık% 6'lık bir getiri bekleyen riske dayanıklı bir yatırımcı, 20 yıl sonra $ 100, 000, 320 $, 714'e yükselecek. 2

. CAGR, belirli bir hedef için ne kadarının saklanması gerektiğini tahmin etmek için kullanılabilir. Bir kınada bir peşinat ödemesine yönelik olarak 10 yılda 50.000 $ 'dan tasarruf etmek isteyen bir çift, tasarruflarında yıllık% 4'lük bir geri dönüş (CAGR) varsayıyorsa yılda 4 $ 165 tasarruf etmesi gerekecek. Eğer biraz ekstra risk almak ve% 5'lik bir CAGR beklemek durumunda ise, yılda 3 bin 975 dolar tasarruf etmeleri gerekecek. 3

. CAGR, hayatın ilerleyen zamanlarından ziyade erken yatırımın erdemlerini göstermek için kullanılabilir.Amaç 65 yaşındayken emeklilik olarak% 6'lık bir CAGR'ye dayanılarak 1 milyon dolar tasarruf etmek ise, 25 yaşındaki birinin bu hedefe ulaşmak için yılda 462 dolar kazanması gerekecek. Öte yandan 40 yaşındaki birinin aynı hedefe ulaşmak için 18, 227 veya bu miktarın neredeyse üç katı kadar tasarruf etmesi gerekecek. CAGR'ler ayrıca ekonomik verilere sıklıkla rastlanmaktadır. Örneğin, Çin'in kişi başına düşen GSYH, 1980'de 193 $ 'dan 2012'de 6 $, 091'e yükseldi. Bu 32 yıllık dönemde kişi başına GSYİH'nın yıllık büyümesi nedir? Bu durumda "i" büyüme oranı etkileyici bir% 11,4 ile sonuçlanmaktadır.

• Bileşiklerin Sihri

Birleşik sihir, Albert Einstein'ın apokrif öyküsünü dünyayı ve / veya insanın en büyük buluşu olarak ilan eden sekizinci harikulade hikayeye yol açarken, bileşikleştirme, taşıdığı kredileri olan tüketicilere karşı da çalışabilir kredi kartı borcu gibi çok yüksek faiz oranları. 20,000 ABD doları tutarındaki bir kredi kartı bakiyesinin% 20 faiz oranıyla (aylık bileşik) taşınması, bir yıl içinde 4,388 dolar veya ayda yaklaşık 365 dolarlık toplam bileşik faizle sonuçlanacaktır.

Olumlu tarafta, bileşikleştirmenin büyüsü, yatırımınıza geldiğinde avantaj sağlayabilir ve zenginlik yaratmada güçlü bir faktör olabilir (aşağıdaki grafiklere bakın). Bileşik faizden elde edilen üstel büyüme, yaşam masraflarındaki artış, enflasyon ve satın alma gücünün azalması gibi zenginlikten yoksun faktörleri azaltmada de önemlidir.

Yatırım fonları, yatırımcıların bileşik faiz avantajlarından yararlanmanın en kolay yollarından birini sunar. Karşılıklı fondan elde edilen temettüleri yeniden yatırıma çekmek, fonun daha fazla hissesini satın almakla sonuçlanır. Daha fazla bileşik faiz zamanla birikir ve daha fazla hisse satın alma döngüsü fon yatırımının değer kazanmasına yardımcı olmaya devam edecektir.

Yatırım fonu yatırımı ilk 5 000 dolara ve yıllık ek olarak 2, 400 dolara başlatılacaktır. 30 yıllık yıllık ortalama geri dönüş oranı% 12 olan fonun gelecek değeri 798.500 dolardır. Bileşik Faiz, bir yatırıma katkıda bulunan nakit ile yatırımın gelecekteki gerçek değeri arasındaki farktır. Bu durumda, 77.000 ABD doları tutarında katkıda bulunarak veya 30 yıldan fazla bir sürede sadece 200 ABD Doları tutarında kümülatif katkıda bulunarak, bileşik faiz, gelecekteki bakiyenin 500 $ 721 doları olacak. (Elbette, bileşik faizden elde edilen kazançlar, para vergi korumalı bir hesapta olmadığı sürece vergendir; genellikle mükellefin vergi matrahıyla ilişkili standart oranda vergilendirilir).

Diğer Yatırım Araçları

Bir komisyonculuk hesabı içinde yeniden yatırım planı seçen bir yatırımcı, yatırım yaptığı her ne koşulda, esas olarak bileşik bileşenin gücünü kullanıyor. Yatırımcılar, sıfır kuponlu bir tahvil satın alarak bileşik ilgi görüyor olabilirler. Geleneksel tahvil ihraçları, tahvil ihraçlarının orijinal şartlarına dayanılarak yatırımcılara periyodik faiz ödemeleri yapar ve bunlar bir çek şeklinde yatırımcısına ödenir, faiz uyuşmaz. Sıfır kuponlu tahviller, yatırımcılara faiz çekleri göndermez; Bunun yerine, bu tür bir tahvil orijinal değere indirim olarak satın alınır ve zaman içinde büyür.Sıfır kuponlu tahvil ihraçıları, vade sonunda tam fiyatına ulaşması için tahvil değerini artırmak için bileşik maddenin gücünü kullanmaktadır.

Bileşiklendirme, kredi geri ödemelerinde size yardımcı olabilir. Örneğin, ipotek ödemesinin yarısını ayda iki kez yaparak, ayda bir kez tam ödeme yapmak yerine amortisman sürenizi kısaltabilir ve size büyük miktarda faiz kaydedebilirsiniz. Ve kredilerden bahsederken …

Bir kredinin basit veya bileşik faiz kullanıp kullanmadığını nasıl anlarız?

Ödünç Verme Hakkındaki Gerçekler (TILA), borç verenlere, ödenecek toplam dolar miktarı da dahil olmak üzere potansiyel borçlulara kredi şartlarını ifşa etmesini gerektirir kredinin ömrü boyunca ve faizin basitçe tahakkuk ettirilip artırılmadığı ya da biriktirilip getirilmediği.

Bir yöntem geri ödeme planınıza bakmaktır. Basit ilgi, her yıl faiz ödemeyi ve borcunuzun toplam tutarı aynı olurdu. Faiz artarsa, her yılın faiz ödemeleri daha büyük olurdu.

Başka bir yöntem de, bir kredinin faiz oranını, TILA'nın kredi verenin açıklayacağı bir yıllık yüzde oranı (APR) ile karşılaştırmasıdır. APR, tüm faiz ve harçları içeren, kredinizin finansman giderlerini basit bir faiz oranına dönüştürür. Faiz oranı ile APR arasındaki önemli farklılık, iki şeyden biri veya her ikisi anlamına gelir: krediniz bileşik faiz kullanıyor veya faizin yanı sıra iri borç ücretleri de içeriyor.

Büyük bir aracılık mı arıyorsunuz? Investopedia'nın broker yorumlarını okuyun.