Düz vanilya takasları, çoğu türev enstrümanında olduğu gibi başlangıçta sıfır değeri vardır. Bununla birlikte, bu değer, temel alınan fiyatların değerini etkileyen faktörlerdeki değişiklikler nedeniyle zamanla değişir. Tüm türevler gibi, takaslar da sıfır toplamlı araçlardır, bu nedenle herhangi bir pozitif değer artışı bir tarafa zarar verir.

Faiz Oranı Swaplarının Değerlemesi

Faiz oranı swapları, ilgili tarafların sabit ve değişken nakit akışlarını değiştirmesini sağlayan türev finansal araçlardır. Taraflar, çeşitli nedenlerle bu gibi döviz işlemlerine girmek isteyebilir. Sebeplerden biri, faiz oranlarında beklenen olumsuz hareketlere karşı varlıkların veya yükümlülüklerin niteliğini değiştirmektir.

Örneğin, 2014'de Apple Inc. (AAPL AAPLApple Inc172. 50 + 2.% 61 Highstock 4. 2 6 ile oluşturuldu) 2 doları sattı. 5 milyar 3,45, 10 yıllık tahvil ve Apple, gelecekte faiz oranındaki düşüş beklentisiyle sabit faizli yükümlülüğü değişken faizli yükümlülük haline getirmek isteyebilir. Aslında Apple, Form 10-K SEC dosyalarında şöyle dedi: "2014 yılının üçüncü çeyreğinde, Şirket, toplam 9 dolarlık bir faiz oranı takasına girdi. 0 milyar, 2017, 2019, 2021 ve 2024 yıllarına ait sabit faizli notların değişken faizli notlara etkin bir şekilde dönüştürülmesini "sağladı.

Sabit faizli yükümlülüğü değişken faiz oranlı yükümlülük haline getirmek için, bir şirket, sabit nakit akışı alan ve oraya bağlı olarak akabinde nakit akışını ödeyebilecek bir faiz oranı takas sözleşmesi yapmalıdır , LIBOR oranları.

Sabit Fiyat Nasıl Belirlenir?

İşte varsayımsal bir örnek. Yukarıda değindiğimiz gibi, başlatma tarihinde takas değeri her iki taraf için de sıfır olacaktır. Bu ifadenin doğru olması için, swap taraflarının değiş tokuş yapacağı nakit akım akışlarının değerleri eşit olmalıdır. Takasın sabit bacağı ve yüzen bacağının değeri sırasıyla ve _V fl değerlerini _V olarak düzeltin. Böylece, başlangıçta:

V _düzeltme = V _fl

Bu miktarlar eşit olduğu için, temsili tutarlar faiz swaplarında değiştirilmez ve bu, onları değiştir. Tarafların da dönem sonunda temsili miktarı değiştirmeye karar verdiklerini varsayarsak, süreç, aynı nominal tutardaki değişken faizli bir boneye sabit faizli tahvil değişimine benzer olacaktır. Dolayısıyla, takas sözleşmelerini sabit ve değişken faizli tahvil değerlerine değerlendirebiliriz.

Apple Inc'in 2 dolarlık bir tutarda üç ayda bir taksitlerle 1 yıllık sabit oranlı bir alıcı swap sözleşmesi yapmaya karar verdiğini düşünelim. 5 milyar ve Goldman Sachs, sabit faiz oranını belirleyen sabit nakit akış sağlayan bu işlemin karşı tarafıdır.ABD Doları LIBOR oranları aşağıdaki gibidir:

Takasın yıllık sabit oranını c, olarak, yıllık sabit tutarı C ve bahsi geçen tutarı N.

Dolayısıyla, yatırım bankası her 9 / 99'u c / 4 * N / 999 ya da her 4 / 4'ü ödemek ve Libor oranını * N alacaktır. c , sabit nakit akışı, yüzen nakit akım akışının değerine akar. Bu, c kupon oranı ile sabit faizli bir bono değerinin değişken faizli tahvil değerine eşit olması gerektiğini söylemekle aynı şey ifade eder. Burada B

düzeltme , sabit oranlı tahvilin, takas etkisinin nominal değerine eşit olan - 2 dolar değeridir. 5 milyar ve _B fl , sabit oranlı tahvilin, takas etkisine - 2 dolara eşit olan nominal değeridir. 5 milyar. _{Çıkış tarihinde ve kupon ödemesinin hemen sonrasında değişken faizli tahvillerin değeri nominal tutara eşit olduğunu hatırlayın. Bu nedenle denklemin sağ tarafı, takasın simgesel tutarına eşittir.} Denklemi aşağıdaki gibi yazabiliriz:

Denklemin sol tarafında farklı vadeler için

(DF)

iskonto faktörleri verilir. Bunun hatırlanması:

DF

i _{i inci} olgunluğu için aşağıdaki denklemi alacağız: aşağıdaki gibi yazılmalıdır:

q

, bir yıldaki takas ödemelerinin sıklığıdır. Biliyoruz ki, faiz swaplarında taraflar, aynı nominal değere dayanan sabit ve dalgalı nakit akışları alışverişi yaptığını biliyoruz. Böylece, sabit faiz oranını bulmak için son formül şöyle olacaktır: Şimdi, gözlemlenen LIBOR oranlarına geri dönelim ve varsayımsal takas için sabit oranı bulmak için bunları kullanalım.

Verilen LIBOR oranlarına karşılık gelen iskonto faktörleri aşağıdadır:

Dolayısıyla, Apple, 2 dolarlık bir temsili tutarda bir takas sözleşmesi yapmak isterse. Sabit oranı almaya ve değişken faiz ödemek istediği 5 milyar dolara karşılık gelirse, yıllıklandırılmış swap oranı% 0. 576'ya eşittir. Bu, Apple'ın alacağı üç aylık sabit takas ödemesinin 3 ABD Doları'na eşit olacağı anlamına geliyor. 6 milyon (0 576% / 4 * 2, 500 milyon dolar).

Şimdi Apple'ın takas işlemini 1 Ekim 2014'te yapmaya karar verdiğini düşünelim. İlk ödemeler 1 Ocak'ta

st

, 2015'de değiştirilecektir. Takas fiyatlandırma sonuçlarına göre Apple 3 $ alacaktır. Her çeyrekte 6 milyon sabit ödeme. Yalnızca Apple'ın ilk kayan ödemesinin takas başlangıcı tarihinde belirlendiği ve o gün 3 aylık LIBOR oranına dayandığı için önceden biliniyor: 0,233% / 4 * 2500 ABD doları = 1 ABD doları. 46 milyon. İkinci çeyreğin sonunda ödenmesi gereken bir sonraki dalgalanma tutarı, ilk çeyreğin sonunda geçerli olan 3 aylık LIBOR oranına dayanarak belirlenecektir. Aşağıdaki şekil ödemelerin yapısını göstermektedir. ^{Bu kararın üzerinden 60 gün geçmiş ve bugün 1 Aralık} st

, 2014; bir sonraki ödemeye kadar sadece bir ay kaldı ve diğer tüm ödemeler şimdi 2 ay daha yaklaştı.Bu tarihte Apple için takas'ın değeri nedir? 1, 4, 7 ve 10 aylık bir dönem yapısına ihtiyacımız var. Aşağıdaki terim yapısı verildiğini varsayalım: ^{Swap sözleşmesinin sabit bacağını ve dalgalanan bacağını, faiz oranları değiştikten sonra yeniden değerlendirmemiz ve pozisyonun değerini bulmak için bunları karşılaştıracağız. Bunu, sabit ve değişken faizli tahvilleri yeniden fiyatlandırarak yapabilirsiniz.} Böylece sabit faizli tahvilin değeri:

ve değişken faizli tahvilin değeri:

Apple'ın perspektifinden bakıldığında, bugünkü döviz kuru değeri -0 dolardı. Sabit faizli tahvil ile değişken faizli tahvil arasındaki farka eşit 45 milyon (sonuçlar yuvarlanıyor).

Belirli koşullar altında Apple için takas değeri negatiftir. Bu mantıklıdır, çünkü sabit nakit akışının değerindeki azalma, yüzen nakit akışının değerindeki azalmadan daha yüksektir.