a:

Beklenen getiri ve varyans, yatırım portföylerini analiz etmek için iki istatistiksel önlemdir. Beklenen getiri, bir yatırımın getirilerinin tahmini olduğu halde, varyans, bir veri kümesinin beklenen değerin etrafında dağılmış halini ölçer.

Beklenen getiri, yatırımların olasılık dağılımının ortalamasını ölçer. Beklenen getiri, her bir senaryonun getirisini ekleyerek ve belirli bir sayıda senaryonun üzerinde geri dönüş olasılığına çarpılarak hesaplanır. Örneğin, bir portföyün eşit ağırlıkları% 50 olan iki yatırım vardır; A yatırımının beklenen getirisi% 10'dur ve beklenen B yatırımının getirisi% 5'dir. Portföyün beklenen getirisi% 7,5'dir (0,5 * 0,1 + 0,5 * 0,05).

Aksine, varyans, bir olasılık dağılımının beklenen değeri etrafındaki verilerin dağılımını ölçer. Örneğin, portföyün beklenen getirisi, portföyün varyansını hesaplamak için kullanılır. Yatırım A'nın beklenen getiriden sapması% 2. 5 (% 10 -% 7.5) 'dir. Sapma, sapmayı karelerek hesaplanır; Bu durumda, varyans. 0625%. Yatırımın B sapması -2'dir. % 5, bu nedenle varyans. 0625%.

İki varlığın portföyünün varyansı, birinci varlığın ağırlığını çarpıtılarak ve ikinci varlığın ağırlığının karesine eklenen ilk varlığın getirilerinin varyansıyla çarpılarak hesaplanır varlığın ikinci varlığın getirilerinin varyansı ile çarpımı. Bu değer, birinci varlığın ağırlığı ile ikinci varlığın ağırlığı çarpılarak birinci ve ikinci varlık arasındaki getirilerin kovaryansının çarpımı 2 ile çarpılır.

Yatırım A'nın getirileri ile yatırım B arasındaki kovaryansın 0 olduğunu varsayalım. 8. Portföyün varyansı 0,4'tür (0,52 * 0,000625 + 0,52 * 0. 000625 + 2 * 0,8 * 0,5 * 0,5).